WPCTG 2k BNmZTimes Roman3|xo\  PCXP"^2CRddCCCdq2C28dddddddddd88qqqYzoCNzoozzC8C^dCYdYdYCdd88d8ddddCN8ddddY`(`lC2CC!CCCCCCCCCCd8YYYYYYzYzYzYzYC8C8C8C8ddddddddddYddddYYYYYYYdzYzYzYzYddddddddC8C8C8C8Ndz8z8z8z8z8ddddddCCCoNoNoNoNz8z8z8dddddddzYzYzYdz8dCoNz8dddddLaurentius_PostScript_(HP_LJ_III.PS)LAURENTI.PRSo\  PChhhhw7XP2MBX 3'3'Standard6&&ein wittgensteiniana wittgensteiniano6&Standardius_PostScript_( #x  @U X@# dddd X` hp x (#%'0*,.8135@8:

[NOTA 42]

Tomo la palabra `abducción' en entido de Peirce. (Cf. más arriba, n.19.) La abducción es aquel razo2 Z 3|xLaurentius_PostScript_(HP_LJ_III.PS)LAURENTI.PRSx  @hhhhw7X@o ESES .,,. 6&&ein wittgensteiniana wittgensteiniano6&StandardLJ4300.PRSx  6&finitif@p@@FF MMx6&Standardwfte simple interl.DINA4 sans Nbhh  #XpiP;rEPXP# hh   2,m#  J 3'3'Standard6&&ein wittgensteiniana wittgensteiniano6&StandardII.PS)LAURENTI.PRSx   Ђ#x  @U X@# hh X` hp x (#%'0*,.8135@8:=]{{] 88]88]]SS%8"m^ )AAhN''-D ' AAAAAAAAAA DDDAvNNTTNG[T :NAaT[N[TNGTNnNNG 7AAA:AA AA:aAAAA': A:T:::''D' ''u''''''''''G NANANANANAuhT:NANANANA TA[A[A[A[ATATATATAN:NATA[G[AN:NANANAT:T:T:T:TANANANANA[A[A[A[A[A[ATATA  :N:AAAAATATATATA[A[AunT'T'T'N:N:N:N:G G G TATATATATATAnTN:G:G:G:TAATAT'N:G N:N:TA[ATAK) ?A'GAAAAA++AVVA''Au''AAu::u'u26d"m^8;Noo)CCdy8C88oooooooooo88yyyYQo~čzCyCyd)ooYsdCkz?;w?zdsoY]Nzkkk`CyCyC8CC!CCCCCCCCCCs?oooooȟYddddQ?Q?Q?Q?zddddzzzzkosddkoooYYYYsddddkkkkkkzzQ?Q?Q?Q?ow?????zzzzddȧYYY~]~]~]~]NNNzzzzzzĜkz`z`z`s?zY~]NkksdzKy8yd;YUUoooC<oo)NNo44ddzz)N"m^HJSgeeeme]mu9Nm]rm]meX]reccV/U/UFNN>PF/KV,)S,|VFPN>A6VKmKKC/U/U/'////////////P,eNeNeNeNeNoe>eFeFeFeF9,9,9,9,rVmFmFmFmFrVrVrVrVcKeNmPmFmFcKeNeNeNe>e>e>e>mPeFeFeFeFmKmKmKmKmKmKuVuV9,9,9,9,NmS],],],],],rVrVrVrVmFmFue>e>e>XAXAXAXA]6]6]6rVrVrVrVrVrVmcKVCVCVCmP],rVe>XA]6cKcKmPmFrVKU'UF)><e]]eVNee/6eV|eeNe]NVeeeeV/'/BF/>F>F>/FF''F'mFFFF/6'FFeFF>CCL/#////////////F'e>e>e>e>e>|]]>V>V>V>V>/'/'/'/'eFeFeFeFeFeFeFeFeFeFe>eFeFeFeFe>e>e>]>]>]>]>eFV>V>V>V>eFeFeFeFeFeFeFeF/'/'/'/'6eFV'V'V'V'V'eFeFeFeFeFeF|e]/]/]/N6N6N6N6V'V'V'eFeFeFeFeFeFeeFV>V>V>eFV'eF]/N6V'eFeFeFeFeF2S8k1%346"m^..;]]o%88Aa.8..]]]]]]]]]]..aaa]ooxxofx.So]xoxofxooof...N]%]]S]].]]%%S%]]]]8S.]SxSSS8+8a8.888888888888f.o]o]o]o]o]xSo]o]o]o]........x]]]]]x]x]x]x]oSo]x]f]oSo]o]o]xSxSxSxSx]o]o]o]o]]]]]]]x]x].....%..SoS]%]%]%]%]%x]x]x]x]]]x8x8x8oSoSoSoSf.f.f.x]x]x]x]x]x]xoSfSfSfSx]]%x]x8oSf.oSoSx]]x]K:.Z]8f]]]]]>=]{{] 88]88]]SS%8"m^+9GUU999Us+9+/UUUUUUUUUU99sssUhhq{hh{{9Kq_q{h{hU_{hh__B/BHU9UUKUK/UU//K/{UUUUBB/UKqKKBD/D\9+999999999999U/hUhUhUhUhUqqKhKhKhKhK9/9/9/9/qU{U{U{U{U{U{U{U{U_KhU{U{U{U_KhUhUhUqKqKqKqK{UhKhKhKhK{U{U{U{U{U{U{U{U9/9/9/9/KqK_/_/_/_/_/qUqUqUqU{U{UqhBhBhBUBUBUBUB_/_/_/{U{U{U{U{U{Uq_K_B_B_B{U_/qUhBUB_/_K_K{U{U{UK<+YUBUUUUUU/5UU$__U99UUUU9_"m^2CTddCCCd2C28ddddddddddCCdzzzzCYozzdozzooN8NTdCddYdY8dd88Y8ddddNN8dYYYNP7PlC2CC!CCCCCCCCCCd8zdzdzdzdzdYzYzYzYzYC8C8C8C8dddddddddoYzddddoYzdzdzdYYYYdzYzYzYzYddddddddC8C8C8C8YYo8o8o8o8o8ddddddzNzNzNdNdNdNdNo8o8o8ddddddoYoNoNoNdo8dzNdNo8oYoYdddKF2idNdddddd7>dd+oodCCddddCo"m^.=f\\===\i.=.3\\\\\\\\\\==iii\zzpG\zpfzz=3=k\=\fQfQ=\f3=f3f\ffQG=f\\\QH(H_=.============f3\\\\\QzQzQzQzQG3G3G3G3f\\\\ffff\\f\\\\\\QQQQfzQzQzQzQ\\\\\\ffG3G3G3G3\fz3z3z3z3z3ffff\\QQQfGfGfGfGz=z=z=ffffff\zQzQzQfz3fQfGz=\\f\fK@.c\=\\\\\\7=\\3\\\==\\ff=\2 G8m;f=fE"9 ^8CRddCCCdn2n28dddddddddd88nnnYzoCNzoozzC8C^dCYdYdYCdd88d8ddddCN8ddddY`(`lK\2[dCYddddd7>dd$YYdCCddooCYqnnn!8nBBnnnyyPn7c1RyyXyycnnnndccccccccMMMMMMMMMMMMы~nyRzcXcyhFBnnshcnntnvyX~Xsyn~XyBBnss~y~~~~~~~~~~~~~~~~~~~XXXXXXXyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyBBBBBBBBBBBBnnnnnnnssssssssssssFFn"^.=K\\===\g.=.3\\\\\\\\\\33gggQzzpf=Gpfzfpp=3=V\=Q\Q\Q=\\33\3\\\\=G3\\\\QX%Xc=.============\3QQQQQzzQpQpQpQpQ=3=3=3=3\\\\\\\\\\Q\\\\QQQzQzQzQzQ\pQpQpQpQ\\\\\\\\=3=3=3=3G\p3p3p3p3p3\\\\\\z=z=z=fGfGfGfGp3p3p3\\\\\\\pQpQpQ\p3\z=fGp3\\\\\T?xxx x6X@KX@ 7oC2o\  PCXP  L ~)`8.d`2PkCPL XC' MC2PkC^P& -yC8D0y P['CXP d .C95\k0X pTCX&8SFL P['CPd :SH5ZX pTC :SH5ZX pTC& l U/'dU P['CP& &g9/ g P['CP  &g9/Qlge xzCX 7tC2ot4  p(ACXDS?뮝\  PCP DS?o4  p(AC  DS?o4  p(AC f&N/#;wN\  PCP {/^9+^\  PCP< }-^9+,^*f9 xCX< 5nC2Kn*f9 xCXX ~)`8.[`2x(CXD 1mC8K:m2PAXP 2f=.f\  PC&P 2j=.oj4  p(AC&< 0e=.s5e*f9 xC&X"m^.=M\\===\|.=.3\\\\\\\\\\==|||\ppzpp=Qzfzpp\fppffG3GM\=\\Q\Q3\\33Q3\\\\GG3\QzQQGI2Ic=.============\3p\p\p\p\p\zzQpQpQpQpQ=3=3=3=3z\\\\\\\\\fQp\\\\fQp\p\p\zQzQzQzQ\pQpQpQpQ\\\\\\\\=3=3=3=3QzQf3f3f3f3f3z\z\z\z\\\zpGpGpG\G\G\G\Gf3f3f3\\\\\\zfQfGfGfG\f3z\pG\Gf3fQfQ\\\K@.`\G\\\\\\39\\'ff\==\\\\=f2RG o ۞ESES .,,. 6&&ein wittgensteiniana wittgensteiniano6&StandardII.PS)LAURENTI.PRSx  6&finitif@p@@FF MMx6&StandardII.PS)LAURENTI.PRSx  hh  #XpiP;rEXP# hh   ۊ#UxPP(7dP#X01Í ÍhhX01ÍÍ. X1Í.hhX*Í.>) X> ! El Cumulativismo  por Lorenzo Pe9a`"#Hă   yFdddy=#o\  PCXP#ESES  e " El Cumulativismo l*^El trabajo de investigaci;n conducente a este ensayo ha recibido el sost)n financiero del programa BUJ20011042 (20022004) del Ministerio de Ciencia y Tecnolog1a. Es much1simo lo que debe la versi;n final de este ensayo a los detallados comentarios a sucesivos borradores del mismo que me ha hecho Marcelo Vsconez.l  X " por Lorenzo Pe9a    }P %publ. en Pluralidad de la filosof1a anal1tica Qed. por David P. Chico & Mois)s Barroso MadridM)xico: Plaza y Vald)s, 2007 pp. 343386. ISBN 9788496780026  f 'Sumario * 0." Introducci;n 1." La Deriva Nihilista de la Filosof1a Anal1tica 2." En Busca de un Tratamiento Adecuado para esos Males 3." Siete Puntos del Cumulativismo 1: filosof1a de la conyunci;n 2: realismo de los universales 3: colectivismo 4: gradualismo 5: flexibilizaci;n conceptual 6: axiolog1a pluralista 7: evolucionismo 4." Respuesta a Tres Objeciones. Conclusi;n  {P 5." Bibliograf1a    X  v  "0." Introducci;n ă La filosof1a anal1tica "que ha propuesto unos cnones de rigor y de claridad superiores a los de cualquier otra" se ha deslizado en los Cltimos tiempos por una pendiente nihilista, curiosamente (aunque por otras v1as) similar a la del posmodernismo noanal1tico. Las dificultades que han llevado a ese declive pueden encontrar un tratamiento alternativo desde un enfoque gradualista. Vale la pena explorar tal enfoque, desgranarlo en una serie de propuestas programticas "ms o menos concretas" y considerar si con )l se brinda una alternativa veros1mil a ese callej;n.    XN  1." La Deriva Nihilista de la Filosof1a Anal1tica  X * La filosof1a anal1ticaz ~J&" ԍQue, para simplificar, podemos hacer arrancar del fil;sofo alemn Gottlob Frege.z ha avanzado en el esclarecimiento de muchos problemas, formulando t)cnicas de argumentaci;n e instrumentos de dilucidaci;n inigualados en el  X! pasado.x!X ~J% ԍComo cualquier movimiento o corriente del pensamiento humano, la filosof1a anal1tica es un cCmulo difuso. Curiosamente en los c1rculos extraanal1ticos suele reducirse la filosof1a anal1tica a figuras se9eras como Wittgenstein y Russell. Otros se atienen a referencias como Carnap, Quine, acaso Austin y Strawson o la pragmtica del lenguaje de Searle o Grice; Cltimamente se ha popularizado ms la filosof1a de la mente. La filosof1a anal1tica abarca todo eso, pero abarca much1simo ms. En el Cltimo tercio del siglo XX ha incluido cada vez ms desarrollos de metaf1sica y ontolog1a, teolog1a filos;fica, teor1a del conocimiento, historia de la filosof1a, filosof1a de la l;gica, )tica, filosof1a del derecho, filosof1a pol1tica. Desgraciadamente en el mundo acad)mico espa9ol la imposici;n artificial de las llamadas `reas de conocimiento' ha inclinado a confundir las diferencias de campo o temtica con las de m)todo; y as1 la filosof1a anal1tica ha tendido a ubicarse s;lo en los campos de l;gica, filosof1a del lenguaje y filosof1a de la ciencia. Mas en esos campos hay l1neas de pensamiento no anal1ticas (Heidegger yX-=o.o.o. Derrida son fil;sofos no anal1ticos del lenguaje), al paso que hay genuina filosof1a anal1tica en estudios sobre la omnipotencia divina, los universales, la realidad del tiempo y la existencia de mundos posibles alternativos a aquel en que vivimos. Es en parte arbitraria cualquier selecci;n de nombres, mas podemos aqu1 citar (a t1tulo de ejemplo) los de David Lewis, Alan Gewirth, Nicholas Rescher, Richard Sylvan, Philip Pettit, Timothy Williamson, Donald Davidson, Hilary Putnam, H.L.A. Hart, G.H. Von Wright, Alvin Plantinga, H)ctor N. Casta9eda. Eso s1, lo ms destacado en filosof1a anal1tica suele pertenecer al mundo anglosaj;n.!=o.o.o.ԌDesde los ambientes ajenos o reacios al movimiento anal1tico se ha tendido a ver a )ste como enzarzado en cuestiones de minucia terminol;gica o en preciosismos sobre la buena formulaci;n de los razonamientos; no se ha ca1do en la cuenta de que el significado y el aporte del filosofar anal1tico estriban principalmente en brindar y pulir esas herramientas de aclaraci;n y de demostraci;n, no como un fin en s1, sino como utensilio para abordar con rigor cuestiones filos;ficas de fondo (la realidad, el ser humano, el conocimiento, la vida, el progreso, el deber, el bien, Dios, etc.). No deja de ser parad;jico que, en la segunda posguerra mundial, la evoluci;n del  X filosofar no anal1tico (grosso modo eurocontinental) haya seguido una l1nea que lo alejaba de  X toda ambici;n sint)tica (por llamarla as1).EX ~Jb ԍSimultneamente "y en un abuso de la etimolog1a" se tend1a a mirar la filosof1a anal1tica como una filosof1a del anlisis (como opuesto a la s1ntesis), o sea: un desmenuzamiento prolijo y detall1stico, extraviada en el pormenor y, al cabo, en la bagatela.E Se fue acabando y eclipsando la Cltima gran obra  X ontol;gica, la de Nicolai Hartmann.l (  ~Jk ԍHartmann, sin embargo, desconfiaba de la orientaci;n sistematizadora.l Cayeron en el olvido Blondel y Brentano. Fueron pretiri)ndose las ansias de construcci;n sistemtica y de un reflejo organizado de la realidad en la mente humana. ACn adictas a los viejos afanes s;lo quedaban en pie dos l1neas: la neoescolstica "considerada como al margen del pensamiento contemporneo" y el materialismo dial)ctico (siempre en un equilibrio inestable sobre esas cuestiones de pretensi;n sistemtica y de reflejo  X~ del mundo, y en cualquier caso tambi)n crecientemente juzgado cosa del pasado).X~  ~J ԍDentro del hoy (acad)micamente) residual materialismo marxista, parecen agostadas y en declive las "en su momento" prometedoras l1neas anal1ticas, al paso que, en algunos c1rculos, hace furor el posmodernismo neomarxoide. La filosof1a noanal1tica ha caminado cada vez ms por las sendas del nihilismo filos;fico: renunciar al conocimiento racional del mundo; decir adi;s a cualesquiera ideas sustanciales sobre el bien, la verdad, el ser; abandonar los temas tradicionales de la filosof1a (qu) existe, qu) es existir, c;mo puede darse el conocimiento, en qu) consiste la verdad). El posmodernismo no es sino una radicalizaci;n de esa tendencia. No s;lo se abandona la verdad, sino tambi)n la raz;n. Se llevan al extremo la relativizaci;n y la dependencia del  X contexto. Se entroniza el todo vale. No hay pautas. No hay m)todo. Cualquier m)todo habr1a de justificarse por otro. Los problemas no se resuelven: se disuelven. Al final no quedan ms que las palabras que proferimos. Se desemboca en una filosof1a del lenguaje, pero del lenguaje inmanente, sin referencia al mundo. Es una iron1a de la historia que, por otro camino, la propia filosof1a anal1tica est) desembocando a menudo en conclusiones parcialmente similares, en otro tipo de posmodernismo o negacionismo filos;fico.o.--ԌIndicativa de esa tendencia es la orientaci;n "cada vez ms marcada en la filosof1a del  X Cltimo Quine" a exacerbar perfiles de nihilismo filos;fico:U ~Jb ԍEse nihilismo lo ha se9alado Hao Wang en [W1].U la referencia de las palabras es indeterminada o relativa a un marco referencial y a un manual de traducci;n; por ende, la  X verdad es indeterminada;5X ~J ԍV. [P12] y [P14].5 si)ndolo, lo es tambi)n la inferencia (o sea el procedimiento para pasar de unos asertos a otros de manera que no se pase de verdades a falsedades); son, por lo  X mismo, indeterminadas o relativas la existencia y la identidad.y ~J& ԍA pesar de las objeciones de Quine contra la tesis de la relatividad de la identidad.y Si todo es relativo, no lo sern tambi)n las pretensiones de la filosof1a anal1tica de alcanzar pautas de rigor, de claridad y de demostratividad? Esas pautas ser1an relativas a un marco, relativo a un marco, relativo a un marco, 8 Y cualesquiera otras pautas "por absurdas que le parezcan a un anal1tico" podrn justificarse del mismo modo. En suma, todo vale. No es que Quine hubiera extra1do tales conclusiones; pero es lo que se sigue de la tesis de la inescrutabilidad de la referencia ms el supuesto de que en el lenguaje todo ha de ser  Xb verificable.j b x ~J ԍY junto al supuesto de que no hay verdad ms que lingG1stica.j Por otra v1a, Paul Feyerabend va recorriendo un itinerario hacia el anarquismo  X metodol;gico y el irracionalismo,   ~Jc ԍFeyerabend no hace ms que llevar a sus Cltimas consecuencias un relativismo que ven1a gestndose en la filosof1a de la ciencia de la segunda mitad del siglo XX (Kuhn, Lakatos, etc). Para toda esa corriente, la imagen de la ciencia en la filosof1a neopositivista hab1a sido demasiado de color de rosa; se hab1an omitido los factores de moda, preferencia subjetiva, dificultad de intercomunicaci;n entre las teor1as cient1ficas, el ensimismamiento de cada una en su propio mundo y lo relativamente a ciegas que, por consiguiente, ha de ser el abrazar una u otra. V. [P11]. en una trayectoria que lo lleva desde C;mo ser un buen  X empirista ([F3]) hasta Against Method([F1]) y Farewell to Reason ([F2]). Feyerabend dice muchas cosas juiciosas, razonables y Ctiles; mas sus conclusiones, demoledoras para la raz;n,  Xi desembocan en un posmodernismo epistemol;gico. i  ~J ԍV. mi art. Los confines del saber cient1fico , ap. Calculemos: matemticas y libertad, ed. por J. Echeverr1a, J. de Lorenzo & L. Pe9a, Madrid: Trotta, 1996, pp. 343362. Tambi)n tenemos otro exponente de esa l1nea desconstruccionista dentro del filosofar  X anal1tico: Stephen Stich, con su The Fragmentation of Reason ([S1]) y su afn de rebajar la verdad a una opci;n entre otras, sin ningCn rango privilegiado y sin ningCn valor especial. Ideas  X que pueden evocar las ampliamente conocidas conclusiones de Richard Rorty.]  ~J% ԍRichard Rorty, [R1]; ideas ya en parte apuntadas en [R2].] Ciertamente todos esos autores siguen siendo anal1ticos en su estilo, en su manera de razonar. Hubieran podido renunciar, en su exposici;n, a pautas de razonamiento y a m)todos de dilucidaci;n que "a tenor de sus propias tesis" es gratuito pretender que valgan ms que cualesquiera otros. No lo hacen. Defienden las ideas posmodernistas como un anal1tico defiende las suyas: definen o aclaran el uso de las palabras; razonan; prueban.h o.--ԌA pesar de lo cual, queda en pie este hecho: con todos los avances previamente logrados por la filosof1a anal1tica, )sta se ve Cltimamente abocada, de manera creciente, al surgimiento de tendencias "como las mencionadas" que podr1amos llamar iconoclastas , conducentes al arrinconamiento de los ideales regulativos de la raz;n que hab1an venido presidiendo el trabajo de tal filosof1a, como la noci;n de verdad o la existencia de constre9imientos o reglas generales que caractericen a la elaboraci;n de teor1as admisibles "y tambi)n  Xv al debate filos;fico.J v ~J ԍV. tambi)n: Herbert Hochberg, [Ho].J La causa de esa deriva parece ser )sta: el discurrir de la filosof1a anal1tica hab1a desembocado, ms que en una crisis, en una serie de aparentes callejones sin salida. Muchos de los problemas abordados parec1an insolubles. No por falta de soluciones, sino por otras dos razones:  1) Esa multiplicidad de soluciones suscita la perplejidad de c;mo optar entre ellas. Al final parece que se razona en c1rculo.#  2) Cada soluci;n suscitaba dificultades, sin que se vea claro que son menos graves que las que rodean a otras soluciones alternativas.# Tambi)n hay otra causa: el divorcio de la l;gica y la filosof1a. Es perturbador que la investigaci;n y la ense9anza de la l;gica hayan tendido a disociarse de las de la filosof1a anal1tica. Los noanal1ticos pueden formarse una imagen estereotipada de los anal1ticos como gente que est constantemente acudiendo a notaciones simb;licas para expresar sus ideas y que espolvorea toda su prosa con nociones l;gicas (implicaci;n, conyunci;n, disyunci;n,  X  cuantificaci;n, etc). X ~J ԍPara algunos extraanal1ticos el anal1tico es el que est diciendo todo el rato `si y s;lo si'. Pero de hecho hoy muchos fil;sofos anal1ticos estudian cada vez menos l;gica, contentndose con los rudimentos, al paso que los que se dedican a la l;gica "cada d1a ms confinados a departamentos de inteligencia artificial, informtica o matemticas" suelen preocuparse poco por asuntos de filosof1a de la l;gica, que ven como muy metaf1sicos. Esa desuni;n es, en parte, resultado del cansancio aludido ms arriba: se han buscado soluciones a los problemas filos;ficos; se han encontrado, y hasta con superabundancia, mas todas cargadas de dificultades, sin que ninguna parezca una soluci;n plena y radical. Desvan)cese as1 la ilusi;n de resolver los problemas con el utillaje de la formalizaci;n l;gicomatemtica; el cual, por otro lado, se hace cada vez ms dif1cil de manejar. Esas herramientas van dejando de parecer aptas para alcanzar lo que se esperaba con ellas. Eso propicia un auge de corrientes que ya no reconocen los cnones de rigor, argumentatividad y vinculaci;n con la l;gica que hab1an sido propios de la filosof1a anal1tica.    X"  2." En Busca de un Tratamiento Adecuado para esos Males * Tal vez lo que nos est) haciendo falta es un reencuentro de la filosof1a anal1tica con sus ra1ces l;gicas. Una ampl1sima gama de perplejidades filos;ficas hallan, aunada y coherentemente, soluciones fecundas y plausibles en el marco de la adopci;n de ciertos sistemas de l;gica no clsicos (l;gicas difusas paraconsistentes, a las que llam) en otro momento `l;gica transitiva'(o.--  X mas prefiero llamar ahora ` l;gica cumulativa '). La tesis que aqu1 propongo es que as1 se evita la ruptura con los paradigmas principales de la filosof1a anal1tica. Una moderada revoluci;n l;gica (una opci;n por ciertas l;gicas no aristot)licas) viene a ser as1 un modo de llevar a cabo una labor filos;fica que se mantenga dentro de esos paradigmas anal1ticos, asumiendo el legado de sus grandes representantes, a la vez que supere las dificultades a que conducen sus enfoques cuando se mantiene la adhesi;n a la l;gica  X clsica.hX ~Je ԍQue la revoluci;n ha de ser moderada "y hasta que llamarla `revoluci;n' conlleva un cierto abuso lingG1stico" es coherente con todo el planteamiento gradualista y continuista de la propuesta filos;fica aqu1 bosquejada. V. el tercer prrafo, comenzando por abajo, del apartado 3 de este ensayo.h La idea central en torno a la cual se ha venido articulando este programa es la de que una amplia gama de problemas filos;ficos pueden venir reinterpretados como asuntos de grado,  X en vez de como cuestiones de todo o nada . Muy a menudo (o casi siempre) los callejones sin salida ven1an de una presuposici;n impl1cita de que, cuando no sea totalmente verdad que tal ente posee tal determinaci;n, habr de ser totalmente falso que la posea. Muchos problemas admiten, no obstante, una lectura a cuyo tenor puede haber una transici;n entre ambos extremos (transici;n o acumulaci;n paulatina que suele estar constituida por infinitas zonas intermedias; mas eso puede que no sea forzosamente as1 siempre). Revela, en efecto, el balance de la experiencia filos;fica que no se superan los escollos adecuadamente cuando el enfoque que se propone conlleva una aceptaci;n impl1cita de la alternativa entre el totalmente s1  y el totalmente no ; es un constre9imiento insostenible, que agrava las dificultades de los problemas. Abandonar ese constre9imiento es la raz;n de ser de los nuevos enfoques gradualistas que vienen articulados y propuestos en el cuadro de la elaboraci;n de la l;gica cumulativa. Esa falsa alternativa del todo o nada se pone de manifiesto en el estudio de todos los problemas filos;ficos. En primer lugar, metodol;gicamente se est pidiendo siempre que una soluci;n se justifique plenamente; mientras no sea as1, no vale nada. Esa plena justificaci;n puede ser ms o menos exigente o rigurosa en cuanto a las pautas que se establezcan. Hay quienes admiten  XW procedimientos de justificaci;n indirecta.W ~J ԍP.ej. argumentos transcendentales "que, en lugar de probar la verdad de lo que se quiere concluir, demuestran que quien sostenga lo opuesto se ve conducido a algCn g)nero de incongruencia. Mas, una vez asumidos unos cnones, se exige, para que quepa aceptar una conclusi;n filos;fica, que se justifique totalmente segCn los cnones asumidos.  X Sin embargo, ajustarse a cnones es asunto de grado.-@ ~Jy& ԍV. [P13].- Posiblemente los m)todos usualmente dise9ados en los sistemas formales impiden que una secuencia de enunciados pueda corresponder en mayor o en menor medida con una de las pautas inferenciales reconocidas: o estamos en presencia de una prueba (de algo que merecer plenamente la caracterizaci;n de `prueba') o no lo estamos en absoluto. Sin embargo, no toda deducci;n ha de ser forzosamente,"o.--  X as1.  ~Jy ԍSuele representarse una regla de inferencia como un cCmulo de dCos, abarcando cada dCo a un cCmulo de enunciados "las premisas" y a un enunciado "la conclusi;n". Puede haber cCmulos difusos de tales dCos; conque uno de tales dCos ser ms vlido o correcto que otro, e.d. merecer ms que el otro la calificaci;n de `deducci;n'. Y desde luego rara vez ofrecen ese perfil n1tido las inferencias no deductivas.x  ~Ja ԍPodemos meterlas en el caj;n de sastre de las inductivas, si bien puede concebirse que hay otro tipo de inferencias vlidas, irreducible tanto a la deducci;n cuanto a la inducci;n, a saber: la abducci;n; v. ms abajo, n.42. Con todo ser1a veros1mil entender que la abducci;n es un caso particular de inducci;n.x De manera general podemos considerar inductiva cualquier inferencia en la que el paso de las premisas a la conclusi;n dependa de algo que no es la afirmaci;n de ninguna de las premisas; p.ej. dependa de la ausencia (entre las creencias de quien infiere) de premisas de un tipo dado. Esas condiciones a las que se supedita la inferencia pueden, muchas veces, darse por grados "con lo cual la correcci;n inferencial resultante ser, a la postre, asunto de grado. De grado es tambi)n la probabilidad o verosimilitud de los cnones, o sea su estatuto de garantes de la verdad o conducentes a ella. La inducci;n es menos rigurosa y segura que la deducci;n, mas tiene un grado razonable de confiabilidad (de ser encaminadora a la verdad). Igualmente, cuando una creencia est asediada por dificultades, )stas pueden ser ms fuertes o ms d)biles, segCn la verosimilitud de las consideraciones en que descansan y la probabilidad de validez o correcci;n de la regla de razonamiento que llevar1a de ellas al rechazo de la creencia en cuesti;n. Incluso cuando se habla de dificultades l;gicas de una teor1a, p.ej., )stas pueden ser de diversa magnitud, segCn tres circunstancias:  (1) cun veros1miles sean las alegaciones contra la teor1a;#  (2) cun obvia o palmaria sea la prueba de tal dificultad; y#  X=  (3) cun probante sea esa prueba.>X= ~J ԍUna prueba puede tener ms fuerza demostrativa que otra "por ser una aplicaci;n de una regla de inferencia de mayor poder probatorio" aun siendo menos evidente, ya porque la regla que aplica resulte menos obvia, ya porque la aplicaci;n misma encierre mayor oscuridad.># Nada tiene de extra9o que los f1sicos sigan adheridos a teor1as cient1ficas que estn erizadas de dificultades, y aun de dificultades puramente l;gicas. No bajan el toldo. Piensan que el poder de convicci;n racional de las dificultades es menor que el de los argumentos hoy disponibles a favor de tales teor1as, que ellos profesan; no con la fe del carbonero, sino con una adhesi;n racional, cr1tica, atenta a lo que pueda aducirse en el futuro, buscadora de nuevas justificaciones; siempre algo precaria, siempre algo provisional, mas no a t1tulo de un mero  X como si, sino como aproximaci;n razonable a un reflejo del mundo real.x  ~J{& ԍEntre los nihilismos o negativismos podemos tambi)n incluir las ideas epistemol;gicas tan en boga, como las de Bas C. van Fraassen (en [F4]). Hay conexiones entre la tesis de van Fraassen de que las teor1as cient1ficas no pretenden reflejar la realidad "sino meramente describir cosas o estados ideales" y otras variantes del antirrealismo en la filosof1a anal1tica reciente, como el neokantismo de H. Putnam o el relativismo que viene de Kuhn. El rechazo impl1cito de la gradualidad juega un gran papel en varios de esos argumentos. No se ve que la teor1a de los movimientos sin fricci;n describe los movimientos del mundo real en tanto en cuanto carezcan de fricci;n; hay ms y menos fricci;no.--ԌPor ende, en el m)todo tenemos esa primera gradualizaci;n necesaria que nos lleva a renunciar a las evidencias absolutas y a contentarnos con lo plausible, lo veros1mil, lo que est al alcance de nuestra capacidad intelectual en cada estadio del desarrollo humano. Lo cual viene por grados. Mas una segunda gradualizaci;n se deriva del contenido mismo, no del procedimiento de adquisici;n de creencias. En general los fracasos vienen de pretender siempre alcanzar entidades o situaciones que se den totalmente, con plena exclusi;n de sus opuestos "si los tienen o pueden tener. La existencia misma suele considerarse por los fil;sofos como carente de grados. Si hay universales (como el color azul, el altruismo o la gordura), se exige que existan del todo y, por tanto, todos en igual medida; donde est)n, si es que estn en alguna parte, que est)n plenamente (no en parte s1 y en parte no). Esas alternativas duras del todo o el nada llevan a callejones sin salida. O bien la gordura y la delgadez estn en Leoncio o no; si s1, hay contradicci;n; si no (pese a ser Leoncio un hombre mediogordo), estn en algCn sitio? No son entelequias? Y tan real es la delgadez "un rasgo por el que nos parece adecuado trazar algunas demarcaciones" como el rasgo de ser GandhioTrajano? (ste Cltimo nos parece un poco artificial. Si hubiera grados de realidad podr1amos decir que es menos real, porque sirve menos para clasificar las cosas. No admiti)ndose grados, y albergando uno las peores sospechas hacia rasgos as1 de artificiales, puede estar uno inclinado a cortar por lo sano, sosteniendo que no se dan en la realidad ni rasgos ni propiedades o cualidades ni nada as1; ningCn universal; lo Cnico que existir1a es el ente singular y concreto (nominalismo). Sucede algo similar con el espinoso problema del transcurso del tiempo: se quiere que el pasado haya de ser del todo pasado y el futuro del todo futuro; no un futuro que ya est) realizndose y empezando a pasar, ni un pasado que aCn perdure en parte. Con tal criterio, es dif1cil a la postre escapar a la intragable conclusi;n de que no hay tiempo, ni hay duraciones,  X# sino instantes, y que cada existencia instantnea est separada de las dems.# ~J ԍV. [P15] Cf. un art1culo de Quentin Smith que parece coincidir en parte con las ideas que he defendido en )se y otros trabajos: [ww3]. Y por ese camino se desemboca en la paradoja zenoniana de la flecha, o sea en la  Xk conclusi;n de que no hay movimiento.-k  ~J< ԍV. [P17].- Ni hay muerte, sino s;lo un estado de vida, primero,  XT y de novida despu)s.-T ~J! ԍV. [P18].- Ni hay nacimiento. As1 nos vamos enzarzando en inextricables mara9as que nos llevan al nihilismo. Ha  X sido Peter Unger quien mejor ha expuesto las conclusiones: `Yo no existo'.H@ ~J% ԍPeter Unger, [U2] y tambi)n [U1].H No existe ningCn ser real que sea aquello a lo que cualquiera de nosotros cree referirse al decir `yo' o `tC'. Ni hay galaxias, ni hechos hist;ricos, ni territorios, ni astros. S;lo fotones u otras part1culas (como ya lo anticip; Dem;crito). Pero, claro, eso es dudoso por dos motivos. El primero es que destruye evidencias de las ms evidentes, haciendo todo inveros1mil (siendo incluso imposible que quien no existe [en"o.-- absoluto] llegue a conclusi;n alguna). El segundo es que argumentos similares arruinar1an a esos mismos fotones, muones o lo que sean. Lo que no se ha considerado para nada en esos debates es la posibilidad de que haya existencias en mayor o en menor grado. Esa alternativa gradualista abre mil resquicios en todos esos argumentos; tales rendijas de luz pueden irse agrandando hasta despejar la oscuridad. Repasando todas las v1as que en la filosof1a anal1tica han conducido a los nihilismos o negativismos ms arriba aludidos, vemos que siempre, o casi siempre, las l1neas de razonamiento contienen algCn recurso al silogismo disyuntivo: o A o B; pero noA; ergo B. Mas, si hay grados, entonces en general es invlido el silogismo disyuntivo; o s;lo es vlido cuando el contexto o las peculiaridades del asunto permitan, ya sea sobreentender alguna premisa adicional, ya sea comprender razonablemente que la negaci;n empleada es una negaci;n fuerte, el `no 8 en absoluto' (aunque as1 no se exprese, sino que se acuda a un formante o marcador pros;dico, que denote rotundidad). Porque puede que sea (en parte) verdad que A y (en parte) que noA. En tal caso, no vale el silogismo disyuntivo. Ni vale la reducci;n al absurdo cuando tambi)n emplea una negaci;n que no sea fuerte o total. Porque cabe que una tesis entra9e dos consecuencias mutuamente contradictorias (en parte), ambas parcialmente verdaderas, sin que haya raz;n para, por eso, rechazar tal tesis. La gradualidad nos abre as1 la v1a a la admisibilidad de ciertas contradicciones. Sin embargo, el enfoque gradualista o cumulativo no es el Cnico que ha propuesto la aceptaci;n de contradicciones. Se llaman `paraconsistentes' las l;gicas que aceptan, no todas las contradicciones, sino algunas contradicciones. Y hay unas cuantas de tales l;gicas, a favor de las cuales se han presentado diversos alegatos filos;ficos. Pero, si la limitada aceptaci;n de ciertas contradicciones no ha menester del gradualismo, el gradualismo es muy dif1cil de sostener sin contradicciones. Porque, si hay grados intermedios entre A puro y puro noA, de qu) son grados? De A s;lo y no tambi)n de noA? O viceversa? Mas un grado menor de A es uno de algo de noA. No ser una mezcla de ambos? No podremos decirlo? Nos vedar la l;gica decir que esas cosas son A y noA? No podremos decir ni A ni noA, ni AonoA ni niAninoA (lo cual equivale  X@ l;gicamente a `A y no A') ni nada?@ ~J ԍV. ms abajo, el prrafo 22 del punto 4 del apartado 3, o sea el que viene encabezado con el literal `c)' y que finaliza con la nota 34. Para no vernos condenados al silencio, para poder decir algo, tenemos que optar por una l;gica gradualista, s1, pero paraconsistente, que tolere la afirmabilidad de ciertas contradicciones. Tal l1nea de argumentaci;n nos lleva a juzgar que esa v1a del gradualismo contradictorial (o del cumulativismo) puede ser un camino razonable, una v1a media entre los extremos filos;ficos, que permita sostener con algCn grado de plausibilidad tesis equilibradas y concordes con el sentido comCn (como que el d1a de hoy en parte ya ha pasado y en parte no, que hay propiedades que unos seres tienen ms que otros, que existen astros, montes, animales, acontecimientos, modas, profesiones, crisis econ;micas, que vienen y van, que sufren mutaciones). Si repasramos las dificultades que han ido asediando el estudio de los problemas filos;ficos "desde la metaf1sica a la )tica, pasando por la teolog1a filos;fica, la teor1a del( o.-- conocimiento, la antropolog1a filos;fica y la cosmolog1a", ver1amos que siempre "o casi siempre" reaparecen esos esquemas: en las dificultades asoman la reducci;n al absurdo o el silogismo disyuntivo, sobreentendi)ndose que ha de haber s;lo las alternativas del totalmente s1 y el totalmente no. Intentemos abordar los problemas de otro modo! Con grados y trnsitos, con acumulaciones que vayan de lo uno a su opuesto, con situaciones intermedias que en parte sean A y en parte no A, cambian los planteamientos. No cambian radicalmente. Se metamorfosean. Ya no estamos en presencia de alternativas absolutas y tajantes. Hay terreno para la acumulaci;n, para el trnsito, para ir avanzando en nuestro esclarecimiento de los problemas. Hay posiciones intermedias provisionalmente defendibles, aunque sean inestables. No buscamos la estabilidad absoluta, lo definitivo, lo inconcuso, lo irrefragable, lo que es total y absolutamente as1 y se muestra total y absolutamente como siendo as1. Nos contentamos con verdad parcial y parcialmente comprobada o acreditada.    X  3." Siete Puntos del Cumulativismo * Cumulativismo es cualquier concepci;n filos;fica que "dentro del mbito de la filosof1a anal1tica, tratando de ajustarse a sus ideales regulativos de demostrar lo ms posible y definir lo ms posible (o al menos aclarar o explicar)" camine por una v1a como la reci)n esbozada, o sea: trate de solventar las dificultades filos;ficas con ayuda de las nociones de grados de verdad o de existencia, as1 como de aproximaci;n, de paso, de acumulaci;n. Lo que voy a exponer ahora no es, pues, el Cnico cumulativismo posible. En rigor un cumulativista, en ese sentido lato, puede ser realista de los universales o nominalista, realista o idealista en teor1a del conocimiento, cognitivista o anticognitivista en )tica, pante1sta, polite1sta, monote1sta o ateo, etc. Sin embargo, lo cierto es que, al resultar ahora factibles v1as medias, muchas veces (no siempre) el cumulativista se ver inclinado a ellas, aun a sabiendas de que no son perfectas ni escapan cabalmente a todas las dificultades. Ms en concreto, voy a justificar este apelativo de `cumulativismo' para el tipo de tratamiento filos;fico perge9ado en esas pginas. De ahora en adelante, cuando hable del cumulativismo estar) refiri)ndome s;lo a uno en particular, que es el que se delinea en los puntos que siguen.  X y  1: filosof1a de la conyunci;n  ă En primer lugar, el cumulativismo es partidario de, muchas veces (no siempre), acumular el s1 y el no. El cumulativismo es copulativo, conyuntivo, al paso que los caminos que he criticado ms arriba son, todos ellos, disyuntivos "y hasta caen en entender la disyunci;n como excluyente (cuando en general hoy los l;gicos suelen admitir que de suyo la disyunci;n no es excluyente): A o noA. Como "para esos enfoques aqu1 criticados" la negaci;n siempre niega del todo, el `o' pasa a vehicular una exclusi;n de los disyuntos; no por la fuerza expresiva de la part1cula disyuntiva en s1, sino por ser los disyuntos del todo incompatibles (y por ende mutuamente excluyentes). En muchos casos, hay otra posibilidad: el `y' cumulativo o copulativo en lugar del `o' (o, mejor, a9adido al `o' "s;lo que ese `o' ahora no implica exclusi;n mutua).R+ o.--ԌEl cumulativismo es as1 una filosof1a de la conyunci;n, la filosof1a del `y'. Muchos entes existen y no existen. Muchas cosas tienen y no tienen ciertas propiedades o cualidades. El que muere vive y no vive. Y as1 sucesivamente.  X1 A  2: realismo de los universales  ă En segundo lugar, el cumulativismo es una teor1a que afirma la existencia de cCmulos, o sea de entidades que abarcan a otras, que las acumulan. Ese t)rmino de `cCmulo' lo empleo como otros usan el de `conjunto' "que es lo ms corriente en la prosa filos;fica. Sin embargo, la opci;n no es arbitraria. En la matemtica y la filosof1a actuales una cierta escuela ha ido tendiendo a acaparar el uso de `conjunto', casi como marca registrada. Me refiero a la teor1a estndar de conjuntos (a la cual parad;jicamente tambi)n se ha llamado `cumulativa'). La idea bsica de esa teor1a es que la relaci;n entre el ente abarcador (conjunto) y lo por )l abarcado es una relaci;n por pisos, o por estratos, con una prioridad ontol;gica de lo abarcado, que preceder1a al abarcamiento; con lo cual se excluyen conjuntos que se puedan abarcar a s1 mismos o a otros que vengan despu)s en la secuencia (circularidades abarcatorias) o regresiones infinitas. Aunque esa teor1a estndar tiene variantes y su motivaci;n filos;fica es ms dudosa de lo que parece, lo esencial en ella es la idea de que "de algCn modo" los conjuntos o abarcamientos no son sino las cosas abarcadas puestas (idealmente) juntas por ese lazo abarcador; aunque aceptndose, empero, un conjunto vac1o que nada abarca y cuya presencia en ese panorama estratificado suscita alguna perplejidad; sin embargo, viene justificada por su papel en la teor1a. Los adeptos de esa teor1a estndar de conjuntos suelen pensar que no hay a la misma otra alternativa que la visi;n que se llama `intensionalista' segCn la cual los conjuntos ser1an proyecciones de las propiedades o cualidades. El intensionalismo ver1a as1 al conjunto de los hombres como un lazo abarcador derivado (y tal vez meramente una pura construcci;n te;rica), que unir1a idealmente a los individuos que tienen la propiedad o cualidad de hominidad, algo expresable en algCn t)rmino cualitativo o sortal; al paso que los adeptos de la teor1a estndar de conjuntos estiman que los diversos entes conjuntamente abarcados pueden no tener nada en comCn salvo el venir as1 abarcados o puestos juntos. En la teor1a estndar los conjuntos se definir1an as1 principalmente por los miembros que los integran (y el conjunto vac1o por no integrar a ningCn miembro). Frente a esas dos posturas hay una tercera posible, que es justamente el cumulativismo: los cCmulos son entidades objetivas que acumulan o abarcan a sus miembros, y que tienen tanta  XI! ms existencia, c%teris paribus, cuanto ms papel abarcativo o acumulativo cumplen "y por  X4" ende (nuevamente c%teris paribus) cuanto ms en comCn tienen esos miembros abarcados o  X# acumulados.n # ~J% ԍAl decir que, c%teris paribus, el cCmulo tiene tanta ms entidad cuanto mayor sea su funci;n acumulativa no quiero con eso decir que sea cuantas ms cosas abarque, sino cuanto ms las abarque; la intensidad de la funci;n acumulativa depende, en parte al menos, de la homogeneidad de las cosas abarcadas.n La relaci;n de abarcar o acumular no requiere definici;n, sino aclaraci;n con ejemplos: es la relaci;n entre la honradez "o cCmulo de honrados" y quienes tienen honradez; la relaci;n entre una sociedad o asociaci;n y sus integrantes; la relaci;n entre cualquier colecci;n y los entes que la componen.9' o.--ԌNo necesitamos postular, adems del cCmulo, otro ente que ser1a la cualidad o propiedad compartida por los miembros del mismo. Lo comCn es el propio cCmulo, y la relaci;n que nos interesa es la de abarcar o ser abarcado (aunque se exprese con vocablos distintos segCn el contexto). El cCmulo no se reduce a los miembros juntos. El cCmulo es un ente real, pero que goza de uno u otro grado de realidad segCn una pluralidad de circunstancias "entre otras segCn el papel acumulador que juegue. Como lo se9al; Quine, o bien se dan condiciones de pertenencia al conjunto (o cCmulo) diversas de las condiciones de posesi;n de la propiedad correspondiente al mismo, o, si no, en realidad no habr diferencia alguna entre el conjunto y la propiedad, salvo una meramente verbal (o sea, decir que tal ente posee la propiedad X equivaldr a decir "de otro modo" que pertenece al conjunto o cCmulo X). Con otras palabras: para que no sean lo mismo el conjunto (o cCmulo) y la propiedad hace falta que el tener la propiedad se pueda diferenciar en algo del venir abarcado por el conjunto (o cCmulo). Tal vez la diferencia no podamos analizarla bien; tal vez sea aproximada, esbozada, sin un perfil claro; mas ha de existir; que, si no, la cuesti;n es meramente terminol;gica. Y lo que, desde Quine, se ha dise9ado como criterio es la extensionalidad: mientras que un conjunto X es igual a uno Z si cuanto es abarcado por X lo es tambi)n por Z, y viceversa, en cambio dos propiedades pueden ser diversas aunque exactamente los mismos objetos que poseen la una posean tambi)n la otra. Esa extensionalidad se acopla bien con la idea de que un conjunto es simplemente sus miembros puestos juntos, al paso que la propiedad tendr1a una entidad propia, est) o no ejemplificada. En esa alternativa, sin embargo, Quine no atendi; a otras formulaciones ms matizadas del criterio de extensionalidad de los cCmulos, como podr1a ser identificar a dos cCmulos cuando, en todos los mundos posibles y en toda duraci;n temporal, lo que es abarcado por el uno lo es tambi)n por el otro. Estamos exigiendo aqu1 no s;lo un coabarcamiento circunstancial de los mismos miembros, sino un coabarcamiento constante o perpetuo y en cualquier orden de cosas posible (no s;lo en este mundo nuestro, o sea tal y como estn las cosas de hecho). Por otra parte, si admitimos grados de verdad o de realidad, hemos de preguntarnos no s;lo si un ente viene abarcado por un cCmulo, sino tambi)n cunto, e.d. en qu) medida viene abarcado. Muchas veces no sabemos en qu) medida, mas eso no significa que estemos en total oscuridad al respecto (podemos saber que tal ente viene ms abarcado que tal otro por tal cCmulo, aun desconociendo exactamente cunto viene el uno y cunto viene el otro). Teniendo en cuenta esa complicaci;n (la introducci;n de los grados), a la hora de dise9ar un criterio de extensionalidad (o coabarcamiento) hemos de tomar tambi)n en  X$ consideraci;n el cunto del abarcamiento, de suerte que ser obviamente menester para identificar a dos cCmulos que abarquen las mismas cosas en la misma medida (en la misma medida el uno que el otro). As1 triplemente matizada la extensionalidad (por las tres determinaciones de tiempo, grado y orden de cosas posible), los cCmulos son extensionales. No cabe que haya dos cCmulos diversos que no difieran, o puedan diferir, por abajo, en lo que abarquen, sino s;lo por arriba (o sea, en lo tocante a qu) otros cCmulos los abarquen a ellos).* o.--ԌNo es, pues, que un cCmulo sean sus miembros puestos juntos; el cCmulo tiene entidad propia, pero esa entidad es inseparable de su funci;n o papel entitativo de cCmulo, y por lo tanto de qu) acumule o pueda acumular, y de cunto lo haga. Su identidad no se puede divorciar de esa labor acumulativa del cCmulo. Un cCmulo puede acumularse a s1 mismo. Es posible (sea o no legal) constituir una  X asociaci;n, X, tal que los miembros fundadores de X sean A, B, y el propio X.P ~J| ԍV. [P10]. V. tambi)n de Peter Aczel [Ac].P Supongamos que X es una sociedad mercantil con un capital, que se divide en tres partes iguales, para los socios, A, B, C; supongamos que C vende a la sociedad (a X) su participaci;n, con lo cual X pasa a ser miembro de s1 misma. Si eso puede pasar despu)s, podr1a pasar en la constituci;n misma de X. La posibilidad se demuestra por la realidad efectiva en este caso, puesto que el ordenamiento jur1dico ha articulado previsiones complejas para la tenencia por una sociedad de acciones o participaciones propias, regulando en qu) situaciones es l1cita y en cules no. En general en el ordenamiento jur1dico lo imposible es l1cito; de suerte que s;lo se proh1be una conducta si )sta es posible. Es, pues, posible que una sociedad se abarque a s1 misma. Si lo es derivada o sobrevenidamente, podr1a suceder desde el arranque o inicio de la sociedad. Y hasta puede haber cCmulos que s;lo se abarcan a s1 mismos. Hay, efectivamente, razones para conjeturar que los hay; mas no me detendr) aqu1 en eso. A la objeci;n de que eso nos deja en la oscuridad sobre qu) son los cCmulos y qu) es abarcar, respondo que los cCmulos no son sino conglomerados, combinaciones, multiplicidades de objetos; su entidad consiste en acumular (combinar, abarcar, aunar, juntar, asociar); pero que no se limitan a eso. Un grupo agrupa a sus miembros, pero hace algo ms. Los cCmulos no son entes abstractos, como lo ser1an los conjuntos de la teor1a estndar  X= (por muy de sentido comCn que se pretenda )sta en sus justificaciones).p=X ~JF ԍEn realidad hoy hay una gama de fil;sofos de la matemtica que han hecho interesantes propuestas para sacar a los conjuntos del estatuto ontol;gico abstracto al que se los hab1a querido confinar, reconoci)ndoles una inserci;n en el espacio y el tiempo y una capacidad de acci;n causal; v. p.ej. el platonismo fisicalista de Penelope Maddy, en [Ma]. Mas en el marco de los tratamientos clsico y estndar surgen serias dificultades, p.ej. en torno al conjunto vac1o o a tomos conjunt1sticos. Una cr1tica a Maddy puede verse en: Michael Kremer, [Kr].p No necesitamos por un lado los cCmulos y por el otro colectivos concretos como sociedades, enjambres, constelaciones, racimos. Basta con los cCmulos. Cada cCmulo es un cCmulo pero es algo ms, como cada hombre es un hombre pero es algo ms (listo o torpe, bueno o malo, activo o indolente, gordo o delgado). El universo mismo es un cCmulo. Y hay un cCmulo de todos los cCmulos (lo cual no puede suceder en la teor1a estndar), que es el ser o la existencia. As1 pues, los entes estn acumulados, asociados, aglutinados y no aislados. Y esto se relaciona con la primera caracterizaci;n del cumulativismo, la que recalcaba la c;pula o conyunci;n. Hay una coacumulaci;n entre dos cosas por el mero hecho de que exista la una y exista la otra, de que sendas existencias sean conyuntables o copulables. El `y' une y acumula, determinando ya un cCmulo (ms o menos real segCn el caso). Entre dos cosas puede haber muchas relaciones, mas siempre se da la relaci;n de que ambas existen, la relaci;n que se expresa por la conyunci;n copulativa, `y'.# o.--Ԍ X   3: colectivismo  ă El cumulativismo es un colectivismo, o sea una visi;n de las cosas que, al reconocer la realidad irreducible de los cCmulos y su carcter concreto, estima que las propiedades del cCmulo van ms all de las de sus miembros. Eso no excluye, sin embargo, que las cualidades y las acciones del cCmulo estriben en cualidades y acciones de los miembros, o de muchos de los miembros, o de determinados miembros. Ser1a desatinado pensar que un cCmulo de seres vivos "una colonia o una manada p.ej." pueda tener unos rasgos o actuar de cierto modo sean cuales fueren los rasgos o las acciones de los miembros. Hay una acci;n colectiva. Hay unas cualidades del ente colectivo, el cCmulo, que no son la suma de las cualidades y acciones de los individuos. Mas s;lo puede actuar de una manera el colectivo si los individuos que abarca actCan de determinada forma. Aun as1, el resultado conseguido por el cCmulo no se conseguir1a sumando actos separados de los miembros. Ese colectivismo no es peculiar de la especie humana. No se trata de sostener un rasgo de colectividad particular del ser humano. Los enjambres de abejas hacen cosas que las abejas por separado no pueden hacer. Las sociedades de simios tienen sus tradiciones, su cultura, sus usos y costumbres. Hay una acumulaci;n colectiva. Mas en el ser humano eso llega ms lejos que en otras especies conocidas. Es mayor la importancia de lo colectivo. El colectivo humano es transtemporal; no intemporal. Transciende muchas generaciones sucesivas y las aCna. Las acciones colectivas humanas son a menudo acciones transgeneracionales. La acumulaci;n va de un siglo a otro, de un milenio a otro, y se extiende mucho ms que eso. Los instrumentos que han posibilitado la acumulaci;n colectiva son el lenguaje y la escritura. Hay un pensamiento colectivo, si bien, claro, estriba en pensamientos individuales. Hay un bien colectivo, o bien comCn, que tambi)n estriba en bienes individuales (sin que quepa imaginar un divorcio, aunque s1 cabe, y se da, una contradicci;n entre un bien particular de un individuo y el bien comCn o colectivo). Igual que existen cCmulos de objetos materiales, hay cCmulos de acciones, cCmulos de hechos, que son tambi)n hechos. No existen s;lo episodios, acontecimientos de corta duraci;n, como la batalla de Brihuega; tambi)n existen hechos de larga duraci;n (la guerra de sucesi;n espa9ola; el Barroco; la decadencia del Imperio Romano). Lo que cabe atribuir con verdad al cCmulo no cabe atribuirlo con verdad (en general) a los elementos que lo componen; mas el cCmulo no ser1a lo que es, ni tendr1a esos rasgos, si no fuera porque los elementos que abarca (o muchos de ellos) son los que son y poseen tales o cuales rasgos. Una de las consecuencias de esa acumulaci;n es la emergencia de rasgos nuevos e irreducibles al formarse o consolidarse el cCmulo. La vida es en buena medida asunto de organizaci;n. Las cualidades y los movimientos de un ser vivo estriban en rasgos de las mol)culas que lo componen; mas ese estribar no es reducirse; no es que no haya nada en o del cCmulo que no sea algo de o en los elementos constitutivos. Lo hay, aunque descanse en rasgos de los elementos constitutivos. Tal vez en eso cabe ver una base para lo que se suele llamar `salto cualitativo' (o, a la usanza de algunas teor1as f1sicas hoy en boga, `salto cuntico'). Como voy a se9alar en seguida, el cumulativismo rechaza los saltos. Mas s1 es verdad que hay acumulaciones. Al+ o.-- formarse y aumentar un cCmulo, adquiere nuevas cualidades que no pod1an tener ni alcanzar sus miembros por separado. Un peque9o incremento en los elementos componentes puede as1 provocar un gran incremento en el grado de posesi;n de ciertas propiedades del cCmulo de que se trate. A lo mejor un equipo de 15 cient1ficos es incapaz de completar una labor investigativa, mientras que uno de 16 puede hacerlo. No hay salto, mas s1 se produce la adquisici;n de algo nuevo como resultado de la acumulaci;n. El colectivismo aqu1 defendido implica asimismo la necesidad de considerar cada acto individual en el contexto, no s;lo de la trayectoria del agente (o sea el haber acumulado de sus conductas previas), sino tambi)n de las conductas colectivas en que se inserta y de las que forma parte. As1, un acto individual de obediencia o desobediencia a una norma puede, a la vez, ser una conducta que venga acumulada a otros comportamientos ajenos para constituir "sin que nadie se lo haya propuesto" una acci;n colectiva de ratificaci;n (por refrendo popular) de la norma en cuesti;n, o, al rev)s, de abrogaci;n paulatina de la misma (por desuetud). Este colectivismo recalca as1 el papel de las masas, incluso en poner o quitar normas jur1dicas vigentes. A diferencia del puntualismo elitista (para el cual de la masa inerte, moldeable y manejable, se desgajan o destacan unos pocos individuos egregios que hacen la historia), este colectivismo "al ver siempre las acciones individuales en el contexto de las colectivas, de las cuales forman parte" pone el acento en la contribuci;n de las masas al quehacer hist;rico en todos los terrenos: la vida familiar, la social y la econ;mica; las costumbres; las relaciones y normas jur1dicas vigentes; la cultura; la opini;n pCblica; la t)cnica; y todo eso con cualquier  Xh estructura social y pol1tica. Con la gran escuela historiogrfica francesa de los Anales, este  XS colectivismo cumulativo recalca, pues, la duraci;n prolongada (la longue dur)e), frente a los meros acontecimientos puntuales. Tambi)n en historia de las ideas este colectivismo cumulativo pone de relieve c;mo  X el continuum de las modestas contribuciones va, paulatinamente, elaborando un ambiente intelectual, transfondo que explica y posibilita los ms descollantes aportes individuales.  X !  4: gradualismo  ă El cumulativismo es una filosof1a de la gradualidad, que insiste en ver como asuntos de grado casi todas las propiedades relevantes de las cosas que nos interesan (sea en el terreno de la praxis, sea en el de la teor1a pura o aplicada). La tesis central del cumulativismo es el rechazo del todo o nada. El nCcleo de esta filosof1a es la aceptaci;n de una mezcla de verdad y falsedad, de ser y noser, de realidad e irrealidad. No una sola, sino infinitas mezclas, en diversas dosis o proporciones (y con mCltiples variaciones tambi)n en otros parmetros: aspecto, lapso temporal, etc). Es, en general, una cuesti;n de grado el que exista o no tal estado de cosas (el que ocurra o no ocurra tal evento, el que se d) o no se d) tal situaci;n). Es absolutamente imposible que exista un estado de cosas consistente en que sea circular un cuadrado perfecto; o que un cuerpo al grado de cero absoluto de temperatura est) a la vez caliente. Mas se trata de casos l1mite; de casos cuya mera formulaci;n nos fuerza a emplear parfrasis rebuscadas, duras, tensas, cargadas de artificio. El estudio de las paradojas l;gicas y semnticas nos ha ido llevando a introducir nuevas versiones as1 (artificiales, de formulaci;n rec;ndita o desnaturalizada), a fin de frustrar un abanico de soluciones que se les han ido ocurriendo a diferentes autores y que, a la postre,+o.-- se revelan como insuficientes; insuficientes para solventar de ra1z las dificultades, para arrancarlas de cuajo. As1, tomemos el famoso problema del conjunto de Russell, el cCmulo R que abarca s;lo a cuantos cCmulos no se abarquen a s1 mismos. No hay nada estramb;tico en tal cCmulo. Hay, en efecto, cCmulos que no se abarcan a s1 mismos: el cCmulo de cantantes no es un cantante, ni por lo tanto se abarca a s1 mismo. En cambio, otros cCmulos s1 se autoabarcan; p.ej. el cCmulo de los cCmulos es un cCmulo; el cCmulo de los grandes cCmulos es un gran cCmulo (mientras que el cCmulo de los peque9os cCmulos no es peque9o ni se abarca a s1 mismo). Tomemos a todos los cCmulos que no se abarcan a s1 mismos; todos ellos tienen algo en comCn y forman un cCmulo, R. Este cCmulo se abarca a s1 mismo? (se es el problema de Russell: si s1 se abarca, es que tiene el rasgo comCn compartido por sus miembros, o sea el de no abarcarse; si no, ese mismo no abarcarse es el rasgo buscado, luego tiene el rasgo y por lo tanto s1 se abarca. Luego, si no, s1, y, si s1, no. En los sistemas normales de l;gica, si del s1 se sigue el no, es que el no es verdadero, al paso que, si del no se sigue el s1, es que el s1 es  X verdadero.  ~J# ԍLey de Clavius, muy usada en razonamiento matemtico: cuando de una hip;tesis se sigue su negaci;n, la hip;tesis es falsa. Luego, en conclusi;n, R se abarca y no se abarca a s1 mismo. Ahora admitamos grados de verdad y en concreto grados de abarcamiento! Un cCmulo puede abarcar a un ente en grado mayor o menor. Y un cCmulo puede noabarcar a un ente tambi)n en grado menor o mayor. Un cCmulo puede noabarcarse en un grado y s1 abarcarse en el grado inverso. Imaginemos entonces que R se medioabarca, e.d. que es un cCmulo que, en el grado en que se abarca, no se abarca, y viceversa (mitad y mitad exactamente). Eso nos da una soluci;n al problema de Russell. Lamentablemente la soluci;n por s1 sola no basta, porque podemos reformular un problema, ms rebuscado, acerca del cCmulo de los cCmulos que no se abarcan en absoluto a s1 mismos. Y, aunque hay grados de abarcamiento y grados, inversos, de noabarcamiento, no hay grados de abarcartotalmente ni grados de noabarcarenabsoluto (esto es, de totalmentenoabarcar). Una vez que introducimos locuciones como `totalmente' o sus equivalentes, perdemos el recurso a los grados. Sin embargo, el que el mero reconocimiento de grados no nos permita solucionar de ra1z toda la dificultad no significa que no sea de utilidad alguna. Para una postura maximalista, de todo o nada, es cierto que una soluci;n parcial no es soluci;n que valga. Desde una ;ptica gradualista, cumulativista, que acepta la verdad parcial, valen las soluciones parciales, las que contribuyen (en parte) a una soluci;n ms completa o perfecta, incluso cuando s;lo desplacen  X la dificultad; porque ese desplazamiento ya es una peque9a soluci;n parcial.-  ~J% ԍV. [P02].- Nuestras vidas son un desplazar continuamente las dificultades. La evoluci;n y el progreso "fen;menos temporales de la historia de las especies vivas y de la historia de la nuestra en particular" estriban en tender a unas metas haciendo frente a las dificultades para alcanzarlas; mas haciendo frente a ellas por la v1a de peque9as soluciones parciales que se acumulan y que van desplazando la dificultad (o al menos as1 sucede con las grandes%o.-- dificultades globalmente insuperables; insuperables de manera total o radical, mas superables parcialmente, poco a poco). Tenemos, pues, propiedades duras, propiedades de todo o nada, cuya formulaci;n suele requerir expresiones tambi)n duras, retorcidas, reforzadas con adverbios que marquen lo tajante del corte. As1 la propiedad de un cCmulo de no abarcarse en absoluto a s1 mismo. Al lado de ellas, tenemos todas las dems propiedades, las que podemos enunciar de manera ms natural, ms llana, las que atraen nuestro inter)s (te;rico o prctico) en la mayor1a de los casos. (stas Cltimas no son asunto de todo o nada. Y el reconocer que no lo son nos ayuda a entender muchos problemas (en la teor1a y en la praxis humana) y a encontrar soluciones parciales que, cumulativamente, van integrando, poco a poco, una gran soluci;n global, o al menos tendiendo hacia ella asint;ticamente. Ese gradualismo de la filosof1a cumulativista hace de este planteamiento filos;fico una  X teor1a de la familia fuzzy (la que inaugur; Lofti Zadeh en 1965 y que ha cosechado tan brillantes logros en la teor1a matemtica pura y, mucho ms, en la aplicada "especialmente en  X una serie de campos t)cnicos, como la ingenier1a electr;nica).-  ~J% ԍV. [P01].- Hay, sin embargo, a la vez que convergencias, tambi)n discrepancias entre el gradualismo propio de la filosof1a cumulativista y el que suele practicarse o profesarse en los  X medios fuzzy, si bien cabe conjeturar que los desacuerdos pueden deberse, al menos en parte, a una diferente motivaci;n, o a la opci;n por modos distintos de formular los problemas "y por lo tanto tambi)n las soluciones", sin que quiz existan divergencias radicales e innegociables. Se9alemos, en primer lugar, cuatro convergencias:  1) Reconocer que en much1simos asuntos nos las habemos con cuestiones de grado; que muchas alternativas estn mal planteadas cuando se las formula en t)rminos de todo o nada;#  2) Entender, en particular, la pertenencia de un miembro a un conjunto, o cCmulo, como poseyendo una funci;n caracter1stica cuyo campo de valores no es el dCo {0,1}, o {verdad,falsedad}, sino un cCmulo parcial o totalmente ordenado cuyos extremos son la falsedad total y la verdad total; de suerte que el venir abarcado un ente por un cCmulo es algo que puede darse en mayor o menor medida, y que hay una zona o franja de transici;n entre el complemento de un cCmulo (la clase de cosas que no son  X en absoluto abarcadas por )l)"!X ~J" ԍTomo aqu1 la expresi;n de `complemento de un cCmulo' en un sentido fuerte, y por eso lo defino  ~J" con la negci;n dura, `no8en absoluto'. Mas "de aceptarse el tratamiento de las l;gicas fuzzy, incluyendo entre ellas la l;gica gradualista o cumulativista" tambi)n hay complementos d)biles, definidos con negaci;n blanda y, por consiguiente, tales que un objeto puede (en una u otra medida) pertenecer, simultneamente, a un cCmulo y a su complemento." y su nCcleo duro "si lo hay", o sea la aglomeraci;n de las cosas totalmente abarcadas por )l;#  3) Buscar modelizaciones matemticas para la representaci;n de esas funciones caracter1sticas, a sabiendas de que cada una de ellas es s;lo eso, una representaci;n, un acercamiento provisional, capaz de proyectar luz sin afn de agotar la realidad misma que se quiere representar;##!o.--Ԍ 4) Adoptar, en consecuencia con esas tres opciones, un enfoque cuantitativista, que reduce muchas diferencias presuntamente esenciales o puramente cualitativas a diferencias cuantitativas, abogando por la introducci;n del nCmero siempre que sea posible para acercarnos a un conocimiento menos inexacto de la realidad, de manera que a menudo, en vez de limitarnos a la cuesti;n de `s1 o no', abordemos con solvencia (al menos  X parcial, al menos aproximada) la cuesti;n del cunto.# Junto a esas convergencias, estn las discrepancias:  XM  a) La mayor parte de las teor1as de conjuntos fuzzy "y de sus aplicaciones y elaboraciones doctrinales" dan por supuesto el maximalismo al)tico, consistente en identificar ser verdad con ser totalmente verdad. En consecuencia, lo que postulan esas teor1as entre el 1 y el 0, entre la verdad y la falsedad, no suele venir concebido como verdad menor, como verdadperomenos, ni como mezcla o fusi;n de verdad y falsedad, sino  X como algo que no ser1a ni verdad ni falsedad, algo que estar1a s;lo entre ambas sin participar de ninguna de esas dos propiedades opuestas.#  b) Por consiguiente, esas teor1as suelen "en t)rminos t)cnicos" tomar como Cnico valor  X veritativo designado al valor mximo (e.d. a la Verdad); lo cual quiere decir que, en general, s;lo se admite como ver1dicamente afirmable un enunciado al que corresponda verdad total y s;lo se admite como ver1dicamente negable un enunciado al que corresponda falsedad total.#  c) La combinaci;n del maximalismo al)tico con la aceptaci;n de grados (que son grados veritativos sin ser grados de verdad) provoca, en esas teor1as, el abandono de los principios de tercio excluso y de nocontradicci;n; en esas teor1as para muchos enunciados, p , no cabe afirmar ni p  ni nop  ni p o no p  ni p y no p  ni No: p y no p . Eso hace que tales teor1as nos aboquen a una inefabilidad de las  X situaciones en que estn involucrados conjuntos fuzzy o difusos." ~J1 ԍV. ms arriba, el prrafo 29 del apartado 2, a prop;sito de esa inefabilidad a que nos conducen las l;gicas difusas no paraconsistentes.#  X  d) Muchos de esos enfoques fuzzy confunden la gradualidad con imprecisi;n o inexactitud o vaguedad, o sea con una indeterminaci;n o indefinici;n, una falta o un d)ficit de 1ndole subjetiva, y que ser1a un defecto, o un fallo, ya sea de nuestros conceptos, ya sea de nuestras expresiones, ya sea de nuestras mediciones; a tenor de eso, los grados no se dar1an en la realidad; no habr1a gradaciones o graduaciones en las cosas, sino en el lenguaje, en el pensamiento, y tales graduaciones ser1an aproximaciones subjetivas a una realidad en s1 n1tidamente demarcada y zanjada.#  X  e) De ah1 que esas teor1as fuzzy tiendan, si no a identificar, s1 a aproximar las nociones de lo difuso y lo probable: las diferencias de grado veritativo en la afirmaci;n de que tal cosa es caliente con las diferencias de grado de probabilidad de que sea caliente.# El cumulativismo no comparte ninguna de esas cinco posiciones. Rechazando el maximalismo al)tico, el cumulativismo entiende los grados intermedios como grados de verdad (y de falsedad), como mezclas, combinaciones o acumulaciones de verdad y de falsedad. No entiende a esos grados como meros terceros en discordia que lisa y llanamente no sean ni verdad ni falsedad y que se encuentren entre la verdad y la falsedad como podr1amos decir que la arqueolog1a se encuentra entre la botnica y la zoolog1a, o que&( "o.-- Napole;n se encuentra entre Mario y Sila. En general para que tenga sentido decir que X se encuentra entre A y B es menester que se d) un orden, una relaci;n reflexiva, antisim)trica y transitiva, , tal que AXB o BXA. (O, si no de orden, de cuasiorden, pudiendo debilitarse alguno de esos rasgos.) Para que se d) efectivamente tal relaci;n de orden que va de A a B "tomados como extremos", los objetos situados en medio han de tener en comCn un rasgo, en diferentes grados, que los acerque a A alejndolos de B o viceversa. Los nCmeros fraccionarios entre 0 y 1 no son ms 0 o ms 1 unos que otros; pero en general, o en muchos casos, lo que est entre A y B es ms o menos A (y menos o ms B). Lo que est entre el NorteNorte (digamos el Polo Norte) y el SurSur (el Polo Sur) es ms septentrional o ms meridional. (Madrid es ms meridional que Estocolmo; Quito ms meridional que Madrid.) O sea, el rasgo compartido en diversos grados puede ser otro, mas en casos normales (o en muchos casos) es uno de los propios extremos, s;lo que justamente en alguna medida no extrema. Por esa comprensi;n de grados intermedios como grados de verdad, el cumulativismo se articula en l;gicas con muchos (y hasta infinitos) valores veritativos designados. Por eso tambi)n, las l;gicas en que se plasma mantienen, para todas las negaciones, la mayor parte de las tesis de la l;gica clsica, como los principios de no contradicci;n y de  X@ tercio excluso,W#@ ~J ԍY el de Clavius considerado en una nota precedente.W abandonando s;lo (para la negaci;n d)bil) la regla de Cornubia (la que del par de premisas {p,nop} permite sacar cualquier conclusi;n, por absurda que sea). Las l;gicas en que se articula el cumulativismo son l;gicas paraconsistentes. El cumulativismo opta resueltamente por la ontologizaci;n de los grados. Los grados de verdad no son grados de aproximaci;n a la verdad, ni grados de precisi;n o de imprecisi;n. Lo que determina los grados no es una deficiencia de nuestro lenguaje, de nuestro pensamiento o de nuestra capacidad cognoscitiva, sino que es la propia realidad. Si de un hombre que mide 1,76123 metros decimos que mide 1,7498, lo que decimos es muy aproximado a la verdad; mas tal aproximaci;n no es lo mismo que la graduaci;n de la verdad de `X es alto' segCn lo alto que sea X (ser ms verdadero ese enunciado cuanto ms alto sea X). No se confunde tampoco el fen;meno de la gradualidad con la vaguedad, que es un  X/ rasgo pragmtico de nuestras prolaciones,$/X ~J8! ԍAccesoriamente de estados mentales como recuerdos, expectativas, deseos, temores etc. V. mi recensi;n de Douglas Walton, [P05]. consistente en la falta del detalle deseable o recomendable segCn unas pautas o unos constre9imientos comunicacionales o similares. El fen;meno de la gradualidad est conectado con )sos de la imprecisi;n, o inexactitud, y de la vaguedad; mas es de suyo perfectamente diverso e irreducible. La gradualidad de las situaciones reales, que es lo que determina grados de verdad, es un rasgo ineliminable de la realidad misma; es de carcter ontol;gico, metaf1sico.  X#   5: flexibilizaci;n conceptual  ă El cumulativismo viene con un programa de flexibilizaci;n conceptual. Eso significa que el cumulativismo no se contenta con un planteamiento general sobre la verdad que introduzca los grados, ni con una disquisici;n abstracta sobre la relaci;n de abarcamiento que&$o.-- asimismo se articule en una multiplicidad de grados (una teor1a de cCmulos difusos), sino que a9ade a eso una propuesta heur1stica consistente en explorar la viabilidad de conceptos graduales en un amplio abanico de campos de la indagaci;n y la reflexi;n. La raz;n de esa propuesta es un moderado y gradualizado holismo o coherentismo epistemol;gico, en virtud del cual en nuestras construcciones teor)ticas las partes se prestan apoyo unas a otras, aunque es siempre un apoyo provisional, precario, que se consolida o afianza en alguna medida por el rec1proco sost)n de las diversas piezas que van componiendo el sistema de nuestro conocimiento del mundo. Un sistema siempre a medias, siempre, en v1as de reconstrucci;n o de reelaboraci;n, siempre transitorio, siempre abierto, pero sistema de todos modos. Eso determina que las indagaciones en campos particulares de la reflexi;n y del estudio tengan que inspirarse en las ideas de los fil;sofos y de los l;gicos, pero que tambi)n esas ideas hayan de bosquejarse e irse perfilando en relaci;n con las tareas y los problemas de las ciencias y de las letras, de las diversas ramas de la indagaci;n humana de la realidad. Absurdo ser1a hoy pretender que el fil;sofo o el l;gico sea competente en todo (y no ya en todo sino en mucho). No estamos en la )poca de Arist;teles ni en la de Leibniz ni en la de Hegel. La especializaci;n es un constre9imiento que viene impuesto por el avance mismo del saber, para bien y para mal. Mas esa limitaci;n puede en parte contrarrestarse de dos modos. En primer lugar, estableciendo puentes interdisciplinarios de escucha mutua entre los fil;sofos y los l;gicos, por un lado, y estudiosos de diversas disciplinas, por otro. En segundo lugar, el fil;sofo puede tambi)n adquirir especializaci;n en alguna o algunas de esas disciplinas. Lo que justifica una teor1a filos;fica no puede ser s;lo una panoplia de argumentos exclusivamente filos;ficos. Es ms, dentro de la filosof1a lo que justifica una teor1a gnoseol;gica o epistemol;gica no puede ser s;lo una serie de argumentos meramente epistemol;gicos; ni lo que justifica una teor1a de filosof1a de la naturaleza, un cCmulo de argumentos cosmol;gicos. Cuando se propone una teor1a en un campo determinado de la filosof1a, hay que tomar en cuenta v1nculos entre ese campo y los dems; hay que considerar cun f)rtil o fecundo es un tipo de planteamiento o de tratamiento para brindar soluciones cohesionadas, o al menos afines o anlogas, tendiendo puentes entre unos campos y otros. Y, en menor medida, algo similar sucede en la relaci;n entre la filosof1a y otras disciplinas del  X& estudio humano.%& ~J ԍYa sean cient1ficas, ya sean de un nivel de rigor menor que el cient1fico, mas no por ello desde9ables. Esa teor1a holista o coherentista del conocimiento no ignora las diferencias de grado en la relaci;n de relevancia de unos estudios con respecto a otros. Es esa teor1a la que nos lleva a proponer el gradualismo como un programa de flexibilizaci;n conceptual, que tienda a sustituir las dicotom1as r1gidas por graduaciones, franjas, zonas de transici;n. En el terreno filos;fico, hay una muchedumbre de conceptos que pueden beneficiarse de la gradualizaci;n, solventndose (al menos en parte) las dificultades que asedian a las dualidades tajantes. As1 en filosof1a de la naturaleza, la gradualizaci;n puede ayudar a afrontar dificultades sobre las superficies y, en general, los l1mites, el movimiento (paradoja zenoniana de la flecha), la relaci;n entre el todo y las partes que lo componen, etc.C& %o.--ԌEn ontolog1a cabe fruct1feramente gradualizar la existencia de los cCmulos, su presencia f1sica en los lugares donde estn las partes, la posibilidad, la necesidad, la existencia temporal (si el pasado continCa existiendo o si un lapso temporal coexiste con sus partes). En psicolog1a y en filosof1a de la mente, cabe gradualizar las nociones de determinaci;n causal, creencia, recuerdo, racionalidad, decisi;n, motivaci;n, premeditaci;n, fuerza de voluntad, vigilia, atenci;n, etc. En lingG1stica y en filosof1a del lenguaje cabe flexibilizar: las demarcaciones tajantes  XK de la fonemtica estructural;R&K ~J ԍV. [P08]. Hay que prestar atenci;n a la prosodia, que se presta peor a las idealizaciones discretistas. Es difusa la frontera entre lo que cuenta y lo que no cuenta como pronunciaci;n de una secuencia de fonemas de un idioma natural cualquiera. Puede darse un proceso de degradaci;n continua que pase de la pronunciaci;n correcta a la crecientemente defectuosa, de )sta a la desfigurada por acento extranjero u otros factores de interferencia, hasta desembocar en lo que ya no se reconocer1a como una prolaci;n del idioma en cuesti;n.R el l1mite de las expresiones sintcticamente bien formadas de  X4 un idioma natural;'x4@ ~J% ԍLa lingG1stica generativa puso en circulaci;n el mito del native speaker que discrimina perfectamente lo que es y lo que no es una frase morfol;gica y sintcticamente correcta del idioma. Habr1a un criterio objetivo claro para seleccionar a esos hablantes nativos que le servir1an al lingGista  ~J} como informantes autorizados para constituir su corpus. Esa cndida leyenda parroquial la pulveriza la proliferaci;n de casos de multilingGismo, multiplicidad de usos cambiantes, dialectos territoriales y sociales que se combinan y entremezclan de mil modos, fen;menos de hibridaci;n e injerto y variantes desviativas inestables. la dicotom1a entre primera y segunda articulaci;n; la frontera entre s1mbolo arbitrario y se9al motivada; la que se da entre diferentes niveles de anlisis sintctico  X (fen;menos de lexicalizaci;n, trnsitos de la descripci;n al nombre o viceversa);-(  ~J7 ԍV. [P06].- la relaci;n de isogloticidad (la que fundamenta adscribir dos hablas, o dos usos, a la misma lengua ) "con repercusiones importantes en dialectolog1a y en lingG1stica diacr;nica"; en la semntica: las relaciones de referencia directa y referencia conceptual o descriptiva, y muchas otras. Tambi)n cabe desarrollar una teor1a gradualista de las representaciones grficas del lenguaje  X "graf1as o escrituras.O) ~JT ԍV. mi rese9a de Geoffrey Sampson: [P09].O En teor1a del conocimiento cabe flexibilizar no s;lo la creencia "admitiendo sus mCltiples grados", sino tambi)n la justificaci;n. No tienen que ser igualmente concluyentes o del mismo poder justificatorio todas las reglas de inferencia (deductivas, inductivas o abductivas). La metodolog1a de un equilibrio reflexivo "que justifica una teor1a filos;fica, en parte, por su fecundidad programtica para otros saberes" puede verse como un g)nero de  X abducci;n.* ~J/' ԍTomo la palabra `abducci;n' en el sentido de Peirce. (Cf. ms arriba, n.19.) La abducci;n es aquel razonamiento que nos lleva, de la comprobaci;n de la ap;dosis, a presumir la verdad de la pr;tasis; a  ~J( simple vista ser1a un simple caso de falacia condicional o modus morons  (de q si p  y q  inferir p ). Igual que, as1 sin ms, se trata de un sofisma vulgar, es, en cambio, un modo de razonar vlido en ciertas circunstancias, y que nos permite optar por buenas explicaciones de los fen;menos que constatemos. V. Uwe Wirth, [W4]. Esa abducci;n brindar menos garant1as que una inferencia deductiva que nadie*o.--  X cuestiona,p+ ~Jy ԍAunque de )stas tampoco hay tantas como se pudiera creer a primera vista.p igual que la inducci;n es menos segura, y unas reglas de inducci;n son menos seguras que otras. En general la garant1a epistemol;gica es siempre parcial, relativa, limitada; y es mayor en unos casos, menor en otros. As1, tomemos una cuesti;n tan aparentemente abocada al est)ril enfrentamiento de posturas indemostrables e irrefutables como lo es la cuesti;n del idealismo y el realismo (la de si existe un mundo exterior a la mente o si toda la realidad es un constructo mental). Es seguramente cierto que no puede probarse concluyentemente ninguna de las dos tesis, mas tambi)n es cierto que el idealismo afronta dificultades que lo hacen poco veros1mil. La  X verosimilitud es una certeza menor.>,XX ~J ԍPor este camino, en lugar de reducir la gradualidad a nociones subjetivas como la probabilidad [subjetiva], hacemos lo inverso, tratando de reducir nociones de esa familia a una graduaci;n de la seguridad y de la confiabilidad obtenida por unos u otros m)todos epist)micos.> En muchos otros campos de la filosof1a cabe tambi)n proponer flexibilizaciones conceptuales que tienen visos de ser prometedoras, y que comparten, unas con otras, un estilo, un aire de familia, una afinidad que hace tanto ms veros1mil ese g)nero de planteamientos en un campo cuanto ms se consolide en los dems campos. As1 (sin que me pueda ya explayar en nada de esto) en )tica, en axiolog1a, en filosof1a social y jur1dica, en antropolog1a filos;fica, en la teor1a de la vida humana (con importantes repercusiones para temas como el de la eutanasia) e incluso en teolog1a filos;fica (problemas de la teodicea, antinomias de la omnipotencia o de la perfecci;n, etc). Mas todo eso no bastar1a sin un programa ms vasto que pretenda tambi)n llevar las flexibilizaciones conceptuales a los saberes emp1ricos, cient1ficos o no: historia y relato, biolog1a y medicina, econom1a y geograf1a, sociolog1a y antropolog1a, botnica y zoolog1a, tal vez incluso la f1sica. Claro que en todo eso la propuesta metodol;gica del cumulativismo o  X gradualismo apenas se distingue de la de las teor1as fuzzy ms usuales, de las cuales se  Xj diferencia s;lo por la fundamentaci;n l;gica, segCn lo hemos visto ms atrs.j-jx ~J ԍHabr de juzgarse la verosimilitud de la propuesta aqu1 presentada por su capacidad para generar "en la medida en que venga conocida" soluciones interesantes a un abanico de problemas del conocimiento humano de la realidad. Esta propuesta no se recomienda exclusivamente por la fuerza probatoria de los argumentos puramente filos;ficos aducidos a su favor, ni ha de descartarse, por consiguiente, sin tomar en consideraci;n esa posible fecundidad epistemol;gica "la cual no puede ni alegremente darse por supuesta ni presumirse inviable sin razones de peso.j  X   6: axiolog1a pluralista  ă En el campo de la axiolog1a, el cumulativismo propone una visi;n pluralista, una concepci;n material y no formal de los valores, que introduce en el mundo de las normas un enfoque decididamente jusnaturalista pero con reconocimiento de los conflictos normativos, de  X las antinomias o contradicciones de;nticas..  ~J' ԍOtros fil;sofos anal1ticos tambi)n han ofrecido soluciones afines a nuestro pluralismo axiol;gico. V. p.ej.: Michael Stocker, [S2]; y Bernard Williams, [W3]. Es hoy usual en los estudios )ticos de orientaci;n anal1tica establecer una dualidad entre dos g)neros de teor1as: las deontol;gicas y las consecuencialistas. Sin embargo, no es fcil brindar definiciones comCnmente aceptadas ni, menos, aceptables y que no prejuzguen niH .o.-- sesguen la discusi;n de antemano. Se tiende a ver como consecuencialista una teor1a )tica que mira ms a las consecuencias de los actos que a los actos mismos, y como deontol;gicas las que hacen lo opuesto, y atienden, para adjudicar una calificaci;n moral de un acto, a alguna cualidad intr1nseca del mismo, como puede ser la motivaci;n, la intenci;n. Tal vez sean, as1, intrinsecistas o deontol;gicas, en ese sentido, las teor1as )ticas de los estoicos, de Kant y de  X algunos escolsticos, particularmente jesuitas,/ ~J ԍLa clasificaci;n siempre es dudosa, porque ninguna teor1a es fcilmente encasillable. al paso que el utilitarismo es una teor1a consecuencialista, mas no es el Cnico consecuencialismo. Y suelen verse como intrinsecistas o deontol;gicas las morales de inspiraci;n kantiana o neokantiana. Mas hay una pl)yade de teor1as intermedias o mixtas, como el utilitarismo de reglas. Lo que suele pasarse por alto es que "adems de que la alternativa no es r1gida ni es un asunto de todo o nada" hay otras opciones, como la teor1a material del valor, que propone calificar moral o normativamente los actos, no por algCn rasgo radicado en la decisi;n subjetiva (virtud, recta intenci;n, sumisi;n al imperativo categ;rico) ni por un escudri9amiento en tropel de las consecuencias causales, sino por su confrontaci;n con los valores. Los valores sern lo que sean, vendrn de donde vengan; )sos son problemas dif1ciles y que hay que abordar. Mas existen, y su existir es un valer. Son mCltiples, y pueden entrar en contradicci;n unos con otros. Los valores normativos son exigencias y pautas de calificaci;n valorativa de las conductas humanas; unos pueden atender ms al elemento subjetivo, otros ms al objetivo. Hay sin duda un valor que nos demanda tratar de armonizar y compatibilizar nuestro sistema de valores, aunque a su vez ese valor ha de someterse a su propia pauta, a la busca de un equilibrio valorativo, siempre forzosamente precario, insuficiente, no plenamente satisfactorio. Esta axiolog1a es pluralista porque no trata de derivar todos los valores, ni siquiera  XQ todos los valores normativamente relevantes, de una fuente Cnica, de un solo valor supremo.0QX ~JZ ԍNo incurrimos, pues, en la falacia del cuantificador, cuya huella sigui; Peter Geach en la historia de la filosof1a: concluir de que todo ente es, con respecto a algCn ente, as1 o as, que hay un ente con respecto al cual todo ente es as1 o as. V. History of a Fallacy , en P.T. Geach, [Ge], pp. 113. N;tese que, si bien no trato de derivar todos los valores de un Cnico valor supremo, no por ello tengo que negar que pueda haber un valor supremo; aunque lo hubiera, no eliminar1a ni anular1a a los dems, ni )stos se derivar1an de )l. Puede haberlo y puede no haberlo. P.ej. no es irrazonable pensar que la seguridad jur1dica y la justicia son valores parcialmente contrarios ninguno de los cuales tiene absoluta preeminencia sobre el otro. En el mbito jur1dico hay varios aspirantes a la supremac1a: el bien comCn, el de los particulares, la seguridad, el bienestar, la vida, la convivencia, la igualdad, la justicia, la paz, la prosperidad, la cultura, la hermandad, la solidaridad, y hasta, para ciertos autores, la tradici;n, la privacidad, la dignidad, la pluralidad. Explorar esos temas cae fuera de los l1mites de este ensayo. Es una axiolog1a gradualista porque reconoce que, de un lado, puede haber "y, sin  X duda, hay" jerarqu1a entre los valores;p1  ~J& ԍUnos valores son ms vinculantes que otros, al menos en algunos aspectos.p y, dentro de cada valor, las diversas conductas se ajustan al mismo en medidas variables, frecuentemente fluctuantes segCn un cCmulo de circunstancias. No hay, pues, conformidad con un Cnico valor; a veces al conformarse ms con uno puede un acto estar en mayor disconformidad con otro, sin que forzosamente exista un  X= resorte de Cltima instancia, un orden de validez habida cuenta de todo al cual sea todo eso retrotra1ble como a un tribunal supremo.(H 1o.--ԌAun dentro de cada orden axiol;gico, puede haber muchos grados de conformidad y de disconformidad. El estar ajustado a la norma no es cuesti;n de todo o nada. Ni la vigencia de la norma es cuesti;n de todo o nada. Ni la exigencia de una conducta es cuesti;n de todo o nada. Son tres graduaciones diversas (grado de vigencia, grado de exigencia u obligatoriedad, grado de conformidad); tres graduaciones normativas, que se combinan con la graduaci;n  X extranormativa, meramente fctica, de realizaci;n de una conducta o de un tipo de conducta.2  ~J ԍNo es lo mismo "aunque en muchos casos s1 tenga que ver" el que la acci;n A sea ms real que la acci;n B que el que caiga ms bajo tal o cual caracterizaci;n dada; puede tener menos existencia aun siendo ms caracterizable de ese modo. El grado de realidad o de existencia de un hecho nos viene dado por su intensidad, su duraci;n, su extensi;n y su impacto causal, mientras que esas cuatro variaciones no determinan forzosamente ni siempre el grado en que el hecho sea ver1dicamente caracterizable de tal o cual modo (p.ej. como aborto, exhortaci;n "o incitaci;n" a cierto acto, amenaza, falseamiento, conducci;n temeraria, descuido, etc). Tampoco el grado de vigencia de un precepto legal es lo mismo que el grado en que tal precepto imponga una u otra obligaci;n; lo cual no quita que sea  ~JF defendible la idea de que el ordenamiento jur1dico, como un todo, impone ms, c%teris paribus, aquellas obligaciones que vengan establecidas por preceptos con mayor grado de validez (p.ej. que hayan ca1do  ~J menos en desuso o desuetud, o que hayan recibido ms refrendo popular). Un mismo precepto o texto legal puede imponer ms unas obligaciones que otras, p.ej. sancionando ms duramente su incumplimiento. Se9al de que una obligaci;n es menos obligatoria que otra es que, en caso de conflicto o contradicci;n de;ntica, la segunda prevalece sobre la primera (sin por ello anularla). Por Cltimo, esta axiolog1a es jusnaturalista porque remite la vigencia de cualesquiera otras normas a ciertos valores que valen en las sociedades (cCmulos de individuos), en virtud de exigencias de la propia naturaleza de los seres as1 asociados. Hasta las prescripciones del legislador derivan, en definitiva, su fuerza de obligar de un principio de derecho natural, el de que, en aras de una convivencia ordenada, han de acatarse las ;rdenes de quien est) revestido de autoridad; de la propia prescipci;n de la autoridad constituida no puede a su vez inferirse ese principio "salvo incurriendo en una circularidad en este caso viciosa". Siempre hemos, pues, de remitirnos a los valores, y en este caso al valor de la convivencia. Esta axiolog1a pluralista, gradualista y jusnaturalista es una propuesta que se entronca  X con propuestas en otros campos de la filosof1a, a las que hemos aludido ms arriba.3  ~J ԍEn teor1a del conocimiento y en metaf1sica, en filosof1a de la naturaleza, en filosof1a de la mente etc. Mas constituye un segmento diferenciado, aut;nomo. Habr1a otras propuestas alternativas que podr1an aducir credenciales razonables en los campos axiol;gico y )tico siendo compatibles con la l1nea general del cumulativismo (p.ej. una )tica deontol;gica o intrinsecista gradualista, o un utilitarismo gradualista, o un juspositivismo gradualista). Es dif1cil tal vez brindar un argumento claro y convincente, mas "incurriendo en vaguedad" cabe sospechar que la propuesta perge9ada en este punto es ms acorde con la orientaci;n y el esp1ritu general del cumulativismo como una filosof1a de la acumulaci;n, de la combinaci;n, como una filosof1a marcada por el sincretismo, mas con una vocaci;n clara de  X: retomar, rejuvenecidos, algunos lineamientos bsicos de la filosof1a perenne.4X: ~J' ԍCabe denominar `sincretismo' una mezcla o fusi;n de tradiciones o escuelas de pensamiento, para formar una unidad que, sin embargo, no elimina del todo la heterogeneidad de los elementos congregados. Por su propia 1ndole el sincretismo siempre tiene algo de precario y provisional. Una s1ntesis perfecta, una fusi;n plenamente lograda, ya no ser1a sincretismo. Al sincretismo "y a su primo hermano, el eclecticismo" se le han reprochado dos cosas: (1) su inestabilidad; (2) que no puede adoptarse una regla de sincretismo porque la misma no nos dir1a qu) haya de escogerse y qu) haya de+3o.-- desecharse en las escuelas que se quieran combinar. Ambos reparos tienen fundamento. Pero resulta inveros1mil que grandes escuelas de pensamiento hayan estado tan erradas que no haya en ellas nada aprovechable; y la inestabilidad es mejor que une estabilidad ciega, dogmtica, unilateral o est)ril.:4o.--Ԍ X n  7: evolucionismo  ă El cumulativismo es un evolucionismo, propugnando un principio de continuidad en el cambio. Hay sinton1a entre el cumulativismo y la visi;n evolucionaria de los seres vivos, encarnada en el transformismo (ya se trate del de Lamarck, el de Darwin o cualquier otro). Si bien el evolucionismo es hoy un dogma del que s;lo algunos osados se atreven a discrepar abiertamente, nos percatamos "hurgando en los problemas" de que est siendo constantemente zarandeado y desafiado por un mutacionismo saltuario, que no es evolucionista,  X aunque no se tome la molestia de recusar la palabra `evoluci;n'.m5 ~JI ԍAunque las teor1as saltuarias actuales ya no se proclamen catastrofistas "como la de Georges Dagobert, Bar;n de Cuvier (17691832)", en lo esencial es )se su modelo. El lanzamiento del neocatastrofismo lo marc; el ensayo de N. Eldredge y S.J. Gould, [EG]. Se lo ha llamado `puntualismo'. El renombre de Gould ha catapultado ese antigradualismo al rango de cuasiortodoxia, aunque, parad;jicamente, coexiste (en equilibrio no puntuado) con lo que sus adeptos ven como el prejuicio darwiniano . El puntualismo sostiene que la historia de las especies est constituida por largu1simas )pocas de estabilidad abruptamente interrumpidas por per1odos, cortos y espordicos, de sCbita extinci;n y aparici;n de especies. Los puntualistas suelen argumentar como si el gradualismo estuviera comprometido a sostener que el ritmo de la evoluci;n es lineal y uniforme, no sufriendo aceleraciones ni desaceleraciones. V. al respecto: Russell K. Standish, Ecolab documentation, disponible en [ww8]. V.  ~J infra, n.67.m  X Esa visi;n catastrofista o saltuaria, la teor1a de la evoluci;n a saltos, no es evolucionista porque rechaza la idea central del evolucionismo de que el trnsito de un estadio vital a otro alejado ha de hacerse a trav)s de cambios paulatinos, graduales, uno a uno escasamente significativos, ninguno de los cuales marca una ruptura o una discontinuidad. Al rev)s, ese mutacionismo cree en tales discontinuidades, en saltos, en el liso y llano reemplazamiento de A por noA (siendo el `no' un asunto ah1 de todo o nada, e.d. un `no' clsico, bivalente). La mutaci;n es vista como una sucesi;n brusca, n1tida, del todo por la nada o viceversa. Si se admite eso con respecto a un gen, o a un rasgo gen)tico, no hay raz;n de principio para no admitirlo con respecto a cualquier cCmulo de rasgos biol;gicamente pertinentes. Suceder de hecho o no, mas, admitido el mutacionismo catastrofista, podr1a suceder. Podr1a haber, en vez de evoluci;n, una sucesi;n de dos estadios biol;gicos que se  X sucedieran, por dispares que sean.6H  ~J# ԍP.ej. uno Cnicamente con seres vivos unicelulares y, un segundo despu)s, otro con vertebrados. Nadie propone tesis tan inveros1mil. S;lo que desde el punto de vista del mutacionismo catastrofista o saltuario dif1cilmente puede hallarse un motivo de principio aducible en contra de una hip;tesis tan peregrina.6o.--Ԍ X No todo puede bruscamente transformarse en todo.7 ~Jy ԍDesde la ;ptica mutacionista, en lugar de un transformarse, habr1a que decir: ceder el lugar o dar paso. Una reproducci;n vital s;lo puede dar lugar a una peque9a mutaci;n que deje inalterada la mayor parte del patrimonio gen)tico.  X Si eso es as1, no hay saltos: hay continuidad, evoluci;n paulatina.8   ~J ԍEsto suscita un interrogante. Suponiendo que, segCn lo sostengo, nuestro mundo sea continuista, y no saltuario, no es, sin embargo, s;lo contingentemente verdadero el continuismo? Hay mundos posibles saltuarios? Me inclino a pensar que s1, pero con un grado menor de posibilidad; en todo caso, no con posibilidad concreta, no como alternativas ontol;gicamente relevantes a nuestro mundo. V. [P07]. Es ms, a menudo lo que, visto desde fuera o superficialmente, aparece como un salto (relativo) es s;lo una aceleraci;n de cambios graduales. Es cuesti;n de escala. Tanto en la evoluci;n geol;gica o en la biol;gica cuanto en la de la historia cultural de una especie puede hablarse de un salto dado en un lapso relativamente corto, que puede ser un mill;n de a9os, un milenio, un siglo, un decenio; mas ese lapso se descompone en sublapsos a lo largo de los cuales se van escalonando las sucesivas fases de lo que, mirado a bulto, se reputa como un salto. Es bien sabido que en la tradici;n filos;fica fue Leibniz el ms destacado proponente del principio de continuidad en el cambio, y que esa propuesta est asociada en su filosof1a a un principio de plenitud o de densidad ontol;gica que quiere reconocer la existencia de los ms entes composibles, o sea excluir el vac1o. Una abrupta sucesi;n de dos estadios sumamente heterog)neos, un salto, conlleva un vac1o, una ausencia de lo real de fases intermedias que habr1an tenido su lugar adecuado entre esos dos estadios. Conv)nzanos o no ese argumento, Leibniz invoca directamente otra consideraci;n que  X )l denomina la `lex iustitiae', y es que ha de haber alguna proporcionalidad entre los supuestos o datos y los resultados por obtener; que sin esa proporcionalidad el mundo estar1a mal hecho, violndose principios de armon1a, perfecci;n y raz;n suficiente. Cuando se aproximan y son similares los datos (los argumentos de la funci;n, dir1amos hoy), tambi)n han de aproximarse, y ser similares, los resultados (los valores funcionales, en nuestra terminolog1a moderna). Sin duda ni Leibniz ni nadie cree que todas las funciones se ajusten a ese principio de continuidad (que "como puede verse fcilmente" es mucho ms laxo que la continuidad en  X sentido estrictamente matemtico).s9(  ~Jk ԍDef1nese matemticamente la continuidad de una funci;n como sigue: si la funci;n f(x) est definida para un dominio abierto que contenga b, f es continua en b si (y s;lo si), para cualquier c>0, existe un nCmero d tal que, para cualquier z cuya diferencia con respecto a b sea menor que d, se tendr que la diferencia entre f(z) y f(b) ser menor que c. (v. Andr)s Warusfel, [W2], p. 89). Equivalentemente, la funci;n f es continua en b si, para una serie cualquiera de argumentos que converjan hacia b, converge hacia f(b) la serie de los valores que hace corresponder a sendos argumentos la funci;n f; o sea f(x) tiende hacia f(b) cuando x tiende hacia b. La representaci;n grfica de las funciones por medio de curvas nos permite definir la discontinuidad por la interrupci;n: si en una curva hay una interrupci;n (un corte o un salto), entonces el l1mite de la funci;n al aproximarse al punto de interrupci;n desde un lado no es igual que desde el otro lado. Una de las sorpresas del clculo infinitesimal fue la existencia (probada por Weirstrass en 1861) de funciones continuas que no son derivables en ningCn punto de su dominio; o sea tales que no est determinado el l1mite del incremento de la funci;n con raz;n al incremento del argumento al tender )ste a 0. V. [ww4].s Hay funciones discontinuas.|: ~J[+ ԍP.ej. la que proyecta los enteros nones sobre 0 y todos los dems nCmeros sobre 1.| La tesis de Leibniz es:o.-- que tales funciones no juegan un papel real (salvo derivativamente) en el engranaje matemtico de la naturaleza (ni de esta naturaleza ni de ninguna otra posible).W; ~Jb ԍV. mi art., coautorado con Txetxu Aus1n, [P03].W  XH Ya en el siglo XVIII se formul; una objeci;n de peso contra ese continuismo,C<XHX ~JQ ԍLa enunci; "en t)rminos de claridad y rigor admirables" un nofil;sofo, el famoso pol1grafo Samuel Johnson, en una rese9a publicada en 1757. V. Arthur O. Lovejoy, [Lo], pp. 2534. Sobre la fascinante y controvertida personalidad de Samuel Johnson v. [ww1] y [ww2].C a saber: no se dan en la realidad todas las transiciones posibles, porque siempre es finito el nCmero de eslabones en cualquier cadena o serie natural, al paso que las transiciones posibles son infinitas. As1, podr1amos decir que, aunque se admita que la reproducci;n vital (sexuada o asexuada) s;lo reproduce un ser parecido al progenitor, sin embargo es finito el nCmero de generaciones; y siempre habr1a un margen menor de diferencia que, en teor1a, habr1a podido ser ocupado por una generaci;n intermedia entre cualesquiera dos dadas. Dos siglos y medio despu)s seguimos con el mismo problema a cuestas. La dificultad pone de relieve lo arduo que resulta no s;lo dar una formulaci;n rigurosa y adecuada de un principio de continuidad en el cambio (que escape a objeciones obvias) sino tambi)n brindar una justificaci;n suficiente del mismo. Queda en pie, no obstante, el atractivo del principio como pauta general: la idea de que los grandes cambios se operan a trav)s de los peque9os y se descomponen en alteraciones menudas que se van acumulando. Leibniz puede que haya sido excesivamente ambicioso en sus formulaciones, esperando demasiado de la matemtica para dar una armaz;n s;lida a su metaf1sica y a su filosof1a de la naturaleza. Hemos de ir en pos de metas y enunciaciones ms modestas, ms precavidas. Eso no significa que hayamos de abandonar lo que tiene todos los visos de ser una idea razonable, de sentido comCn, sumamente veros1mil y sin la cual el mundo nos resultar1a incomprensible y enigmtico; la idea "por vaga que sea" de que los grandes cambios consisten en series de peque9os cambios acumulados; la idea expresable como sigue:  (PC) La cercan1a en la variaci;n subyacente, o supuesta, se traduce en una cercan1a en la variaci;n resultante.# O sea, cuando una variaci;n est en funci;n de otra dada, la proximidad o similitud en )sta Cltima ha de traducirse en una correlativa proximidad o similitud en la primera. En particular la reproducci;n vital engendra siempre seres muy pr;ximos al progenitor, porque la cercan1a de la v1a de la generaci;n ha de traducirse en una cercan1a en el resultado vital; la lejan1a del resultado indica una lejan1a generativa. Sin duda este evolucionismo hemos de profesarlo con cautela para no comprometernos a excluir colisiones repentinas, aunque a su vez resulten de procesos internos graduales. Dos coches en direcciones opuestas se van aproximando uno a otro, movi)ndose cada uno en una progresi;n descomponible en peque9os cambios de lugar. Sin embargo, llega un momento en que chocan, y entonces hay un estallido sCbito (aunque ese estallido no sea tan puramente instantneo como pudiera parecer a simple vista, sino que se descomponga en una sucesi;n, rapid1sima, de peque9os cambios).$x<o.--ԌLa tesis de la continuidad que profesamos no se entiende como un rechazo de tales colisiones repentinas ni de otros fen;menos similares. Mas privilegia los peque9os cambios. Internamente cada fragmento de lo real sufre procesos de transformaci;n segCn un principio de continuidad (formulado "en una aproximaci;n provisional" ms o menos como (PC), unos pocos prrafos ms arriba. Externamente hay encontronazos bruscos entre evoluciones internamente paulatinas de diversos fragmentos o subsistemas. El papel explicativo de tales colisiones ha de ser subordinado y accesorio. Adems, aun esas explosiones no dejan de encerrar en s1 una  X secuencia, por veloz que sea, de peque9as variaciones.= ~J7 ԍAs1 lo que en otro tiempo se ve1a como una muerte repentina o instantnea hoy sabemos que es descomponible en fases que se suceden rpidamente. He defendido, as1, un continuismo evolucionista que descarta las propuestas del  X catastrofismo, los saltos, los milagros.n>  ~J ԍSin duda un milagro que se opere paulatinamente dejar1a de ser milagro.n El mundo no es mgico. Quiere eso decir, por v1a de consecuencia, que tambi)n los planes de transformaci;n social han de ser "si aspiran a ser viables" proyectos de modificaci;n gradual? Nos impide este enfoque filos;fico adelantar propuestas de alteraci;n radical, reestructuraciones drsticas del entramado social? As1, ante un hecho como la esclavitud a mediados del siglo XIX, habr1a exigido un tratamiento filos;fico cumulativista descartar la abolici;n inmediata, abogando en su lugar por una suavizaci;n o emancipaci;n paulatina? En realidad, las tareas sociales de aquella )poca eran s;lo la desembocadura de ese cambio gradual que ven1a produci)ndose desde mucho tiempo atrs; sin la acumulaci;n de esos peque9os cambios nunca se hubiera llegado al desenlace final. Por otro lado, lo que, a sobrehaz, aparece como una abolici;n sCbita se descompone en una serie de fases que se sucedieron y se acumularon ciertamente con rapidez (desde el punto de vista hist;rico) mas cada una de las cuales llev; su tiempo. No hubo ni hubiera podido haber una supresi;n instantnea de tan execrable instituci;n, de hondas ra1ces en la vida social y en las costumbres de muchas sociedades humanas. Ni, por mucho que lo deseemos, ser1a hoy posible una eliminaci;n momentnea de nuestros males sociales actuales. El cumulativismo no nos impide, si queremos, ser revolucionarios "por mucho que  Xk desconf1e de la idea de revoluci;n.e?k ~J ԍV. ms arriba, tercer prrafo del apartado 2 y nota 15.e Mas s1 nos fuerza a, en todo caso, optar por revoluciones mesuradas, que tengan en cuenta que el cambio ms revolucionario ha de estribar en una serie escalonada de peque9os cambios que se suceden y se acumulan, en cada uno de los cuales "por  X& la naturaleza misma de las cosas involucradas" ha de partirse del material preexistente;@&@ ~J% ԍEl material humano, el material ideol;gico, el material consistente en el tejido social, las prcticas establecidas, las costumbres, las instituciones. y que ese material del que se parte en cada uno de esos pasos no se puede alterar todo )l de@o.--  X golpe.A  ~Jy ԍJustamente el reconocerlo as1 es uno de los elementos o aspectos de la gama de propuestas que, en filosof1a del derecho, reciben la denominaci;n global de `doctrina de la naturaleza de las cosas': Las normas y los planes han de adaptarse a las realidades, incluso para transformarlas; y entre esas realidades est el propio entramado de relaciones jur1dicas preexistentes. Como no hay magia en el mundo, tampoco conduce a ningCn resultado tangible y realizable so9ar con cambios mgicos. Sin embargo, en un sentido prosaico y llano s1 puede uno, si lo juzga viable, proponer cambios significativos y rpidos, alias revoluciones, con tal que sea a sabiendas de esas rebajas que echan un poco de agua en el vino de las ilusiones. Tampoco quiere eso decir que, frente a las utop1as maximalistas, hayamos de optar por propuestas de m1nimos. Entre el m1nimo y el mximo hay mucho trecho. Si es quim)rico imaginarse un cambio mximo en un tiempo m1nimo, o fuera del tiempo "es decir, en un instante", de ah1 no se sigue que haya que caer en el extremo opuesto de abogar s;lo por un  X cambio m1nimo en el tiempo mximo.@B@  ~J~ ԍSim)tricamente, tampoco el deterioro mximo es el Cnico temible. Todos nos precavemos contra quebrantos nomximos; no ya porque cada uno de ellos puede ser bastante malo en s1, sino por una regla de [evitaci;n de] la pendiente resbaladiza. No se trata de marcar un l1mite arbitrario al monto de menoscabo que nos sea indiferente "porque racionalmente ninguno puede serlo del todo", sino de acompasar, proporcionalmente, nuestros esfuerzos para prevenir el empeoramiento a la gravedad del mismo; al ir )sta creciendo, va aumentando el peligro para la preservaci;n del bien en el que estemos interesados. La ruina, los estragos y las involuciones tambi)n suelen venir poco a poco, por procesos de erosi;n, decadencia, desgaste, o degradaci;n paulatina.@ En general el afn por los extremos viene del temor a lo inestable de las posiciones intermedias; el cumulativismo nos hace amoldarnos a esa inestabilidad. Nuestras propias propuestas son siempre eslabones de una cadena de hechos sociales acumulados; carecen de la capacidad de erguirse sobre s1 mismas para dictar un  X pronunciamiento final o de Cltima instancia.qC@  ~J* ԍNo por rechazar la viabilidad de rupturas est el gradualismo comprometido a sostener una teor1a  ~J de ritmo uniforme ni de evoluci;n lineal (v. supra, n.53), ni a prejuzgar qu) haya de ser, en cualquier proceso de transformaci;n dado, lo que vaya a permanecer estable. El lecho de un r1o est quieto durante el flujo normal de las aguas, pero tambi)n a veces se producen corrimientos de cauce, rpidos mas no instantneos. De nuevo hay que evitar la falacia del cuantificador: de que en cada alteraci;n de la historia sea mucho ms lo que permanece estable que lo que se modifica no se sigue que se d) algo hist;ricamente inmutable; ni, por lo tanto, que cualesquiera cambios que uno desee hayan de efectuarse en el marco de determinadas instituciones actualmente existentes.q    X ; 4." Respuesta a Tres Objeciones. Conclusi;n * El tratamiento aqu1 propuesto ha de hacer frente a un nCmero de reparos. Me limitar) aqu1 a evocar tres de ellos.  X&  1 objeci;n ." La graduaci;n podr1a darse en un mundo esttico, sin trnsito. Por ello, la admisi;n de grados de verdad o de existencia no acarrea necesariamente ningCn proceso de acumulaci;n. Es ms, podr1a haber un mundo con grados de existencia mas en el cual las alteraciones fueran sCbitas, abruptas, perfectamente discontinuas.# Contesto que, aunque no es totalmente seguro que haya mundos posibles as1 (y, en todo caso, de haberlos, son s;lo mundos abstractamente posibles, no alternativas metaf1sicamen)Co.--Ԯ X te relevantes a este mundo nuestro),-D ~Jy ԍV. [P07].- en todo caso, y por eso, el cumulativismo no es s;lo gradualismo. Podemos imaginar, en efecto (y tenga el grado de posibilidad que tuviere), un mundo  X1 de mol)culas diseminadas y solitarias, cada una de ellas con un quantum de una cierta propiedad, digamos la de peso. Esas mol)culas ser1an ponderables; unas pesar1an ms que otras,  X mas ser1a un mundo en el que no suceder1a nada.EX ~J ԍO, de suceder, ocurrir1an s;lo saltos; p.ej. una mol)cula de 0,72p pasar1a de golpe a ser de 0,001p, o cualesquiera otros cambios as1. Tal mundo ser1a gradual1stico mas no conforme con la concepci;n cumulativista, porque no habr1a ninguna acumulaci;n. (sa ha sido la raz;n por la que he consagrado tanta atenci;n a la cuesti;n de los procesos de cambio en el Cltimo punto del apartado precedente. Tal vez convenga ahora "para recalcar esa faceta de la propuesta presentada en este ensayo" se9alar la analog1a entre el puntualismo debatido al final del apartado 3 y la concepci;n de Kuhn de las revoluciones cient1ficas como crisis bruscas, precedidas y seguidas por el dilatado predominio esttico de un  X paradigma..FX  ~J; ԍPara Kuhn la ciencia consiste en una serie de interludios pac1ficos puntuados por revoluciones intelectualmente violentas, en las que una visi;n del mundo viene reemplazada por otra. V. el libro citado en la nota siguiente. Cf. tambi)n [ww5], [ww6], [ww7].. Igual que Gould en paleontolog1a, rechaza Kuhn, en epistemolog1a, una evoluci;n  X acumulativa y gradual.G  ~JD ԍEl opus magnum de Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions, se public; en 1962 diez a9os antes del ensayo de Eldredge y Gould. (V. [Ku].) Sin duda eso no es casual.  X" En la historia de las ideas rige una ley del p)ndulo.ZH"(  ~J ԍLo que no quita que )sta sea acumulativa y gradual.Z La actual pujanza de las l;gicas difusas puede, tal vez, ser el faro para una paulatina rehabilitaci;n del gradualismo; en cualquier caso, la propuesta esbozada en estas pginas pretende contribuir a esa tarea.  XS  2 objeci;n ." Los siete puntos desgranados ms arriba constituyen un ramillete de opciones ante cuestiones de diversa 1ndole, siendo cada uno de su padre y de su madre; a lo sumo podr1an "yuxtapuestos" formar una asociaci;n arm;nica, bien avenida, mas no una aut)ntica unidad.# Contesto que no se trata de siete corolarios de un solo y Cnico principio. Los problemas son muchos y las soluciones plurales, mas no dispares. La unidad de tratamiento viene dada por la aplicaci;n de una misma pauta heur1stica en esa variedad de temas y de cuestiones. No estamos ante una gesti;n deductivista que, partiendo de un centro Cnico, irradie en siete direcciones "o en las que sean. Mas s1 tenemos en comCn la idea cumulativa; la idea de que las partes se acumulan en el todo, lo menos en lo ms, los individuos en la pluralidad o multiplicidad que los abarca, lo disperso en la unidad integradora que transciende la separaci;n o el aislamiento; sin que por ello los elementos aunados o acumulados vean diluida o borrada su propia identidad. Es la idea de que lo juntamente acumulado constituye conjuntamente una unidad mayor y superior, simplemente por la acumulaci;n, sin salto alguno, sin ruptura. La idea central del Ho.--  X cumulativismo es la fuerza de la multiplicaci;n.wI ~Jy ԍAtendiendo a esta faceta, podr1a llamarse al cumulativismo `multiplicativismo'.w Un peque9o incremento multiplicado por  X muchas repeticiones da un resultado muy grande.JX ~J ԍNo ha sido casual la elecci;n de las palabras `cCmulo' y `cumulativo'. Son deliberadas las connotaciones lexicogrficas. ConsCltense los diccionarios y se observarn referencias a las nociones de mont;n, abundancia, muchedumbre, masa. El verbo `acumular' remite a: adquirir, almacenar, atesorar, apilar. Se pueden acumular riquezas, honores o t1tulos, mas tambi)n inventos, avances (o retrocesos), m)ritos (o dem)ritos), motivos, atenuantes (o agravantes), etc. Por eso la idea de cCmulo remite al  ~J contexto y al transfondo. Cf. supra, 4 prrafo comenzando por abajo del punto 3 del apartado 3. Es una idea vaga. No funciona como un axioma, sino como una orientaci;n heur1stica, no s;lo para el trabajo del l;gico y del fil;sofo, sino tambi)n para el del estudioso y el  X cultivador de disciplinas extrafilos;ficas.K  ~J ԍEsta visi;n de la tarea filos;fica rehCye tanto degradar a la filosof1a al rango de ancilla scientiarum (ver al filosofar como un mero epilogar) cuanto exaltarla aislndola. La investigaci;n filos;fica tiene su propia sustancia, pero no est divorciada de las dems actividades de la reflexi;n teor)tica y de la cultura humanas, ni siquiera de la praxis. El grado de concreci;n de las propuestas aqu1 presentadas var1a de unas a otras. He hablado de siete puntos; est claro que podr1a haber desmenuzado algunos de ellos en puntos aut;nomos y que hubiera podido a9adir otros. Algunos de esos puntos encierran cierta vaguedad, dejando amplio margen para su ulterior reelaboraci;n y reformulaci;n. Otros, ms acabados, tienen menos carcter de simples recetas heur1sticas.  X|  3 objeci;n ." El mundo es discreto, como lo prueba la f1sica moderna, de suerte que la continuidad, la gradualidad, ser1an aparentes o superficiales.#  X Contesto: no sabemos si eso es realmente as1;EL  ~J- ԍHay todav1a demasiados problemas, incluso l;gicos, acerca de la f1sica cuntica hoy en boga: mCltiples paradojas no resueltas; sistemas de l;gica cuntica que dejan muchos problemas sin soluci;n; la contradicci;n entre lo corpuscular y lo ondulatorio; la hip;tesis del multimundo "que podr1a extenderse y radicalizarse, arruinando tal vez la visi;n discontinuista; la cuesti;n de si el vac1o es totalmente vac1o. Parece que tambi)n en ese campo el continuismo tiene todav1a mucho que decir.E aunque lo fuera, e.d. aunque, en este  X mundo, lo continuo fuera superviniente respecto a realidades f1sicas discretas,OM h ~J ԍDiscretas en algunos aspectos, no en todos.O eso no probar1a la inexistencia de lo continuo; es prematuro hacer pronunciamientos en torno a un asunto as1; y, sea como fuere, lo que es seguro es que hemos de buscar formulaciones precavidas de nuestro principio de continuidad (las f;rmulas matemticas o muy precisas comportan mayor riesgo de entrar en conflicto con teor1as cient1ficas que pueden estar en circulaci;n en un momento dado). 9(* * * Espero haber mostrado que hay al menos una v1a (no forzosamente la Cnica) para no caer en el nihilismo evocado en el apartado 1, manteniendo la adhesi;n a los paradigmas principales de la tradici;n anal1tica.Mo.--Ԍ   S_ $=#&a\  P6W;&P# v/  Bibliograf1a  Sf * [Ac] Peter Aczel NonWellFounded Sets, Stanford: CSLI, 1988.  So  [EG] N. Eldredge y S.J. Gould, Punctuated Equilibria: An Alternative to Phyletic Gradualism , Models  SI in Paleobiology, ed. por T. J. M. Schopf, San Francisco (California): Freeman, Cooper and Co., 1972, cp, V, pp. 82-115.#  S*  [F1] Paul Feyerabend, Against Method, Londres: Verso, 1988.#  S3  [F2] --- Farewell to Reason, Londres: Verso, 1987.#  S<  [F3] --- C;mo ser un buen empirista, Trad. esp. Cuadernos Teorema, 1976.#  SE  [F4] Bas C. van Fraassen, The Scientific Image, Clarendon P., 1980.#  SN  [Ge] P.T. Geach, Logic Matters, Blackwell, 1972.#  SW  [Ho] Herbert Hochberg, Introducing Analytic Philosophy: Its Sense and its Nonsense. 1879-2002, Frankfurt: Hnsel-Hohenhausen AG, 2003.#  S8  [Kr] Michael Kremer, SetTheoretical Realism and Arithmetic , Philosophical Studies, 64/3 (1991), pp. 25371.#  S  [Ku] Thomas Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions, University of Chicago Press, 1962.#  S"  [Lo] Arthur O. Lovejoy, The Great Chain of Being, Harper & Brothers, 1960.#  S+  [Ma] Penelope Maddy, Realism in Mathematics, Clarendon, 1990.#  S4  [P01] Lorenzo Pe9a, Algunas aplicaciones filos;ficas de l;gicas multivalentes , Theoria, N 161718 (octubre de 1992), t. A, pp. 141163.#  [P02] --- Aporetic and Nonaporetic Paradoxes from the Viewpoint of an Axiomatized Contradictorial  S Fuzzy SetTheory , MultipleValued Logic 12 (Los Angeles: IEEE Computer Society, 1982), pp. 17177. ISSN 0195623X.#  S  [P03] --- y Txetxu Aus1n, Leibniz on the Principle of Transition , en Hans Poser (ed.): Nihil sine  S ratione: Mensch, Natur und Technik im Wirken von G.W. Leibniz, Berl1n, 2001, pp. 973981. ISBN 3980097897.#  S  [P04] --- Algunas aplicaciones filos;ficas de l;gicas multivalentes , Theoria, N 161718 (octubre de 199), t. A, pp. 141163.#  Sj  [P05] --- Recensi;n de Douglas Walton, Slippery Slope Arguments, en Pragmatics and Cognition, vol. I, N 2 (1993), pp. 401410. ISSN 09290907.#  SK  [P06] --- La atribuci;n como funci;n sintctica y algunos problemas de m)todo en lingG1stica , Revue  S% Roumaine de Linguistique 34/6 (Bucharest, novdec. 1989), pp. 53154.#  S.  [P07] --- Grados de posibilidad metaf1sica , Revista de filosof1a, vol VI, N 9 (Madrid: Editorial Complutense, 1993), pp. 1557.#  S!  [P08] --- Phonology , en Handbook of Metaphysics and Ontology, comp. por H. Burkhardt & Barry Smith. Munich: Philosophia Verlag, 1991, pp. 7036.#  S"  [P09] --- Rese9a de Geoffrey Sampson, Writing Systems, Arbor N 538 (Madrid, 1990), pp. 125129.#  S#  [P10] --- L;gica combinatoria o teor1a estndar de conjuntos? , Arbor N 520 (abril 1989), pp. 3373. ISSN 02101963.#  S%  [P11] --- Contradicciones y paradigmas: Un enfoque paraconsistente , en Relativismo cultural y  S& filosof1a: Perspectivas norteamericana y latinoamericana, comp. por Marcelo Dascal, M)xico: UNAM, 1992, pp. 4381.#  [P12] --- A vueltas con la indeterminaci;n de la traducci;n y los enunciados existenciales , en  Sm) Lenguajes naturales y lenguajes formales IV.1, comp. por Carlos Martin Vide. Barcelona: Universitat de Barcelona, 1989, pp. 6796.#  SN+  [P13] --- Los confines del saber cient1fico , en Calculemos: matemticas y libertad, ed. por J. Echeverr1a, J. de Lorenzo & L. Pe9a, Madrid: Trotta, 1996, pp. 343362.#(,Mo.--Ԍ S  [P14] --- Indeterminacy of Translation as a Hermeneutic Doctrine , en Hermeneutics and the Tradition, comp. por Daniel O. Dahlstrom. Washington: American Catholic Philosophical Association, 1988, pp. 21224.#  S  [P15] --- Algunos desarrollos recientes en la articulaci;n de l;gicas temporales , en Lenguajes  S naturales y lenguajes formales IV.1, ed. por Carlos Martin Vide, Barcelona: Universitat de Barcelona, 1989, pp. 41339. ISBN 8476655169.#  St  [P16] --- Los confines del saber cient1fico , en Calculemos: matemticas y libertad, ed. por J. Echeverr1a, J. de Lorenzo & L. Pe9a, Madrid: Trotta, 1996, pp. 343362.#  SU  [P17] --- Partial Truth, Fringes and Motion: Three Applications of a Contradictorial Logic , Studies  S/ in Soviet Thought, vol 37 (Dordrecht: Kluwer, 1990), pp. 83122. ISSN 00393797.#  S8  [P18] --- Le paradoxe de l'+tre mourant chez St Augustin et chez Leibniz , en La vie et la mort, comp par M. Vad)e. Poitiers: Soci)t) Poitevine de philosophie, 1996, pp. 287289. ISBN 2950868908.#  S  [R1] Richard Rorty, Contingency, Irony, and Solidarity, Cambridge U.P, 1989.#  S  [R2] --- Philosophy and the Mirror of Nature, Princeton U.P, 1980.#  S  [S1] Stephen Stich, The Fragmentation of Reason, The MIT Press, 1990.#  S   [S2] Michael Stocker, Plural and Conflicting Values, Clarendon, 1990.#  S  [U1] Peter Unger, Why There Are No People , Midwest Studies in Philospphy, vol IV, 1979.#  S  [U2] --- I Do Not Exist  in Perception and Identity: Essays Presented to A.J. Ayer (ed. by G.F. Macdonald, Londres: Macmillan, 1979), pp. 235ss.#  S  [W1] Hao Wang, Beyond Analytic Philosophy: Doing Justice to What We Know, MIT Press, 1988.#  S  [W2] Andr)s Warusfel, Diccionario razonado de matemticas, Madrid: Tecnos, 1966.#  S  [W3] Bernard Williams, Problems of the Self, Cambridge U.P, 1973.#  S  [W4] Uwe Wirth, Abductive Inference , Encyclopedia of Semiotics, ed. por Paul Bouissac, Oxford University Press, 1998.# [ww1] http://newark.rutgers.edu/~jlynch/Johnson/Guide/ [ww2] http://www.thephilosophe.com/visitors/articles/samjohnson.html [ww3] http://www.qsmithwmu.com/time_and_degrees_of_existence.htm [ww4] http://persoinfo.enstbretagne.fr/~brouty/Maths/noderiv.html [ww5] http://www.emory.edu/EDUCATION/mfp/Kuhn.html [ww6] http://www.sociologyonline.co.uk/post_essays/PopKuhn.htm [ww7] http://www.hnet.org/~rhetor/obits/obitkuhn.html [ww8] http://parallel.acsu.unsw.edu.au/ecolab.html   H#